代码收藏家技术教程 2023-06-10

基于PI双闭环解耦控制的三相SVPWM电压型逆变器(3)——调制方法详解

在之前写的文章中，介绍了三相逆变器的控制方法和数学模型，如果忘记了可以回顾一下。

下面介绍一下调制方法。

为什么需要调制方法呢？在之前的控制器的设计的最后，我们得到的是目标的电压，而我们的控制对象是mos管，它的控制信号是PWM，而不是虚拟的电压信号。所以我们要将我们之前得到的目标电压转换成PWM控制信号。调制的过程实际上就是把目标电压转换成PWM信号，使得mos能够按照一定的规律开关，从而输出我们的目标电压。

常见的调制方法有两种，SPWM和SVPWM两种。SPWM这种调制方法，相对于SVPWM来说相对简单一点，控制效果相对来说差一点，但是SVPWM的控制方法相对较复杂。

SPWM

正弦脉宽调制SPWM，是采用一个正弦波与三角波相交的方案确定各分段矩形脉冲的宽度。SPWM根本上依据的是面积等效的原理，冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。这里所说的惯性环节，指的是后面的滤波环节。

实际上是一些形状不同的窄脉冲曲线与时间轴包围的面积如果相等的话，其最终效果相等。那么我们就可以用正弦变化的PWM去等效正弦波。下面的问题就是如何让PWM的高电平时间正弦变化，或者说是占空比正弦变化。

经常使用的采样方法主要是自然采样和规则采样，自然采样相对于规则采样计算量比较大，不利于实现，对于微控制器来说是一个挑战。所以一般工程上采用规则采样，实现起来比较简单。

在控制方法上又分为，单极性控制和双极性控制。

单极性调制

单极性原理图如下所示

由上图可以得出单极性调制，当Ur大于Uc时，Uo输出高电平。在正半周期载波只有一种极性，不存在负的情况，对于负半周期也一样。这样产生的PWM，其输出只能控制一个开关管，而另一个开关管要处于常开状态。也就是说，当一组开关管要被打开时，我们只能控制其中一个，另一个在半个调制波周期内都要处于常开状态。

双极性调制

双极性调制原理图如下

与单极性调制的区别就是，它的载波在任意半个周期内都有两个极性，也就是有正有负。当Ur>Uc时，为正向高电平，反向低电平，当Ur<Uc时，为反向高电平，正向低电平。这样产生的PWM是互补的，同时也会使得开关管的导通是互补的。

解释

以单相的逆变电路为例，具体讲述一下，单极性和双极性的控制。在调制波的正半周期内，既VT1和VT4要被打开，VT2、VT3要被关闭，才能使负载承受正向电压。在调制波负半周期内，与之相反。如果是单极性调制，VT1和VT4，这是有一个常开，另一个工作在开关状态，VT2、VT3常闭。调制波负半周期与之类似。如果是双极性调制，在调制波正版周期内，VT1和VT4都将工作在于开关状态，而VT2、VT3也不会常闭，而是与VT1、VT4互补导通。

在具体实现上，可以采用查表法PWM设置占空比，也可以实时计算PWM占空比。一般采用实时计算，因为实际上它的计算强度也不太大，而且相对来说也比较灵活。

原理很复杂，实现起来就比较简单。只需要然占空比正弦变化即可，以为载波我们在配置单片机定时器的时候就已经确定了。我们只需要改变占空比。在正半周期内满足下面这个公式，负半周期取反即可。

D=Ts*M*sin⁡(wt)

如果是三相的话，只需要在wt后面加上角度差。

SVPWM

相对于SPWM，SVPWM的复杂程度提升了不少，但效果也会更好一点。与 SPWM 相比，SVPWM 的电压利用率高了约15%。

对于SVPWM的解释，要以三相逆变器为例。

图中，逆变器输出的三相电为Ua、Ub、Uc，Q1、Q2、Q3、Q4、Q5、Q6 代表三相桥臂的 6 个开关元件，设 A、B、C 三相桥臂上有对应开关变量 a、b、c。使用开关变量来描述开关管的导通情况。以A相为例

从而可以得出输出的相电压与开关变量矢量之间的关系表达式。如下图所示

通过Clark变换，将Ua、Ub、Uc转变成到αβ坐标系，可以得到以下公式

Ua，Ub 可以理解为参考电压Uref 在（α，β）坐标系中所分解得到的子轴分量。Q1、Q2、Q3、Q4、Q5、Q6 的开关组合决定了的8个基本电压矢量在空间中的位置如下图所示。

由图可以看出，8个基本电压矢量分成成了6个扇区，每个电压矢量之间的夹角是pi/3，而Uref与α轴的夹角可以通过三角函数公式计算得出。

设参考电压矢量Uref与α轴的夹角为θ，在α轴和β轴的分量分别为Ua和 Ub。进行SVPWM调制首先要判断由Ua和Ub所决定的空间电压矢量Uref位于哪一个扇区。

怎么确定每个电压的时间是调制的关键之处，主要分为下面几步

(1).确定合成的电压矢量的扇区

(2).将参考电压矢量分解到与之相邻的基本电压矢量。

(3).通过分解的电压矢量，确定相邻的基本电压矢量的时间

以第一个扇区为例，有以下公式

将两组公式联立就可以得到时间，如下图所示

Ed为电压矢量的幅值，满足Ed=2Udc/30。使用同样的方法就能求出，合成电压矢量Uref在不同扇区时，对应不同电压矢量的时间。

根据零矢量分配的不同主要有七段式和五段式两种SVPWM方法。其中，七段式SVPWM技术是对两个零矢量V0和V7进行灵活安排，可以降低谐波含量。

在三相波形图一列中，每一行由上到下依次为ABC。根据上面的表格可以确定，ABC三相的开关管的导通时间。

在使用SVPWM是，还有一个问题是过调制，就是过调制的问题。当零矢量作用时间为零，基础电压矢量合成的空间电压矢量的端点位于六边形与其外接圆之间时，即T1+T2>Ts 时，逆变器会发生过调制，导致输出电压严重失真。为防止过调制现象的发生，可采用比例缩小算法。设使能将处于过调制范围的合成电压矢量回调至内切圆范围内的非零矢量作用时间分别为 T3 和 T4，则有如下比例关系