代码收藏家 从模型到手算再到程序编写，详解CRC校验
一.模型
1.WIDTH：宽度，即生成的CRC数据位宽，如CRC-8，生成的CRC为8位
2.REFIN：true或false，如为true输入的原始数据的每个字节需要做个逆序的处理，注意：针对的每个字节，而不是整个数据，
举例如下：
以一个4字节的原始数据为例：
3.INIT：这是算法开始时寄存器（crc）的初始化预置值，十六进制表示。 它的值为全0或者全F，当全为0时，在算法开始前对数据(这个数据是根据RefIn的值得到的)后面补上CRC位数个0后就可以进行后续计算了。当全为1时，表示在算法开始前对数据的前CRC位数（高位）先和对应位数个1进行异或（即：前CRC位数的值按位取反），再在后面补上CRC位数个0，才进行后续计算。
下面做的详细解释与计算过程
4.POLY：多项式，以16进制表示。例如：CRC-16
所以根据计算结果为0x18005，但是十六进制多项式，省略最高位1，最终结果0x8005与表格一致
5.REFOUT：当其为false输出不做处理，当Refout为True，需要对输出数据做一次整个数据的逆序处理，注意：这里做的逆序和RefIn不同，它不是按字节逆序，而是整个逆序
以CRC-32为例来说明，最后的数据为32位，当Refout为True时，翻转如下：
6.XOROUT：结果与此参数异或后得到最终的CRC值。
根据以上六个步骤我们可以进行计算，下面我们就用手算计算一边整体过程
二、手算过程
举例：0x06数据进行CRC-16/MODBUS校验
（1）CRC-16/MODBUS的REFIN为true，需要进行逆序处理
（2）CRC-16/MODBUS的INT位0xFFFF,将“1步骤”结果与0xFFFF异或处理
（3）对“2步骤结果”进行左移16位补0，如果是CRC-8就左移8位补0，以此类推
计算如下：
知道了结果下面开始进行模2除法求余数
（4）将上面结果与多项式进行计算
第一种计算方式：带高位计算即与0x18005异或处理
注：这里只异或计算右移8位而已，而方框的后面8位不计算了；是因为我们的原始数据只有0x06一个字节（我之前在这里栽跟头了，且注意，异或移动的字节是由于你原始数据有几个字节决定的）
第二种计算方式：不含高位计算即与0x8005异或处理
注：第二种计算均会判断起始位是否为1，是1右移一位再进行计算，箭头所标写
（5）因为CRC-16/MODBUS的Refout为True，对上面数据进行整体逆序
上述结果：1111 1100 0100 0010
整体逆序：0100 0010 0011 1111
（6）因为XOUT位0x0000,所以异或完还是不变，最终结果：0100 0010 0011 1111
验证如下，计算无误
下面下面再举例进行两个字节计算：0x06 0x06 进行CRC-16/MODBUS校验
这里我手算就指计算第一种，第二种就不在写了，上面已经有写了一边
看画红线处，这次校验数据是两个字节，所以我们计算的异或右移至两个字节宽度，这就与上面一个字节形成了对比，这下子大家应该都明白了
上述结果：0100 0001 0100 1000
整体逆序：0001 0010 1000 0010
注：如遇到下面最终结果位数不足，需往前补0 ，以CRC-4举例，结果位数只有两位你就往前补两个0，使之结果为4位
在线计算器：CRC（循环冗余校验）在线计算_ip33.com
三、程序演变编写
经过前两个个步骤的执行与体验，应该都有些许感悟，我们以手算母的了解其计算流程原理，那程序也是可以以此演变而来
我们以CRC-8来计算
/******************************************************************************
* Name: CRC-8 x8+x2+x+1
* Poly: 0x07
* Init: 0x00
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x00
*****************************************************************************/
uint8_t crc8(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for ( i = 0; i < 8; i++ )
{
if ( crc & 0x80 )//1号
crc = (crc << 1) ^ 0x07；//2号
else
crc <<= 1;
}
}
return crc;
}
首先1号，这个判断是不是跟我们手算第二种方式一样，是都是先要判断起始位手否为1
2号，是为1 需确定左移在异或多项式，是不是跟手算流程一至
程序流程与手算流程其实是一致的，大家可以详细对比理解下
下面在举一个例子，这个例子就有些差异，大家往下看
/*****************************************************************************
* Name: CRC-8/ROHC x8+x2+x+1
* Poly: 0x07
* Init: 0xFF
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc8_rohc(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0xFF;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xE0;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
很明显上面的数值是右移而不是像我们之前手算一样是左移，且异或的多项式也与模型上的数值0x07不一样,这次异或的是0xE0
那我们再分析下，如下图手算验证，结果都是一致。原因使我们将多项式进行字节逆序处理，其实可以只管看到所有异或的数据都是相对应没有差别，在于右移与左移的不同
所以这对 Refin: True， Refout: True，我们程序就进行了上述变换转化，多项式进行逆序
上面是以CRC-8举例，如果是CRC-16呢，那么就是讲0x8005进行整体逆序就变成0xA001
完成！
后续多个CRC模型程序，大家参考明显使用，只要手算你已经知道，那么程序都是由手算演变而来，道理一样的
/******************************************************************************
* Name: CRC-4/ITU x4+x+1
* Poly: 0x03
* Init: 0x00
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc4_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x0C;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-5/EPC x5+x3+1
* Poly: 0x09
* Init: 0x09
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc5_epc(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0x48;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for ( i = 0; i < 8; i++ )
{
if ( crc & 0x80 )
crc = (crc << 1) ^ 0x48;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc >> 3;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-5/ITU x5+x4+x2+1
* Poly: 0x15
* Init: 0x00
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc5_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x15;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-5/USB x5+x2+1
* Poly: 0x05
* Init: 0x1F
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x1F
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc5_usb(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0x1F;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x14;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc ^ 0x1F;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-6/ITU x6+x+1
* Poly: 0x03
* Init: 0x00
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x00
*****************************************************************************/
uint8_t crc6_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x30;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-7/MMC x7+x3+1
* Poly: 0x09
* Init: 0x00
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x00
* Use: MultiMediaCard,SD,ect.
*****************************************************************************/
uint8_t crc7_mmc(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for ( i = 0; i < 8; i++ )
{
if ( crc & 0x80 )
crc = (crc << 1) ^ 0x12;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc >> 1;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-8 x8+x2+x+1
* Poly: 0x07
* Init: 0x00
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc8(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for ( i = 0; i < 8; i++ )
{
if ( crc & 0x80 )
crc = (crc << 1) ^ 0x07;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-8/ITU x8+x2+x+1
* Poly: 0x07
* Init: 0x00
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x55
* Alias: CRC-8/ATM
*****************************************************************************/
uint8_t crc8_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for ( i = 0; i < 8; i++ )
{
if ( crc & 0x80 )
crc = (crc << 1) ^ 0x07;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc ^ 0x55;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-8/ROHC x8+x2+x+1
* Poly: 0x07
* Init: 0xFF
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x00
* Note:
*****************************************************************************/
uint8_t crc8_rohc(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0xFF;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xE0;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-8/MAXIM x8+x5+x4+1
* Poly: 0x31
* Init: 0x00
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x00
* Alias: DOW-CRC,CRC-8/IBUTTON
* Use: Maxim(Dallas)'s some devices,e.g. DS18B20
*****************************************************************************/
uint8_t crc8_maxim(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint8_t crc = 0;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; i++)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x8C;
else
crc >>= 1;
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/IBM x16+x15+x2+1
* Poly: 0x8005
* Init: 0x0000
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x0000
* Alias: CRC-16,CRC-16/ARC,CRC-16/LHA
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_ibm(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/MAXIM x16+x15+x2+1
* Poly: 0x8005
* Init: 0x0000
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0xFFFF
* Note:
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_maxim(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return ~crc; // crc^0xffff
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/USB x16+x15+x2+1
* Poly: 0x8005
* Init: 0xFFFF
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0xFFFF
* Note:
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_usb(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0xffff;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return ~crc; // crc^0xffff
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/MODBUS x16+x15+x2+1
* Poly: 0x8005
* Init: 0xFFFF
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x0000
* Note:
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_modbus(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0xffff; // Initial value
while(length–)
{
crc ^= *data++;
printf("%04x\n", crc);
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;
else
crc = (crc >> 1);
printf("%04x\n", crc);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/CCITT x16+x12+x5+1
* Poly: 0x1021
* Init: 0x0000
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0x0000
* Alias: CRC-CCITT,CRC-16/CCITT-TRUE,CRC-16/KERMIT
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_ccitt(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0; // Initial value
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x8408;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/CCITT-FALSE x16+x12+x5+1
* Poly: 0x1021
* Init: 0xFFFF
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x0000
* Note:
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_ccitt_false(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0xffff; //Initial value
while(length–)
{
crc ^= (uint16_t)(*data++) << 8;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if ( crc & 0x8000 )
crc = (crc << 1) ^ 0x1021;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/X25 x16+x12+x5+1
* Poly: 0x1021
* Init: 0xFFFF
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0XFFFF
* Note:
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_x25(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0xffff;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0x8408;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return ~crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/XMODEM x16+x12+x5+1
* Poly: 0x1021
* Init: 0x0000
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x0000
* Alias: CRC-16/ZMODEM,CRC-16/ACORN
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_xmodem(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0; // Initial value
while(length–)
{
crc ^= (uint16_t)(*data++) << 8;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if ( crc & 0x8000 )
crc = (crc << 1) ^ 0x1021;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-16/DNP x16+x13+x12+x11+x10+x8+x6+x5+x2+1
* Poly: 0x3D65
* Init: 0x0000
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0xFFFF
* Use: M-Bus,ect.
*****************************************************************************/
uint16_t crc16_dnp(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint16_t crc = 0;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xA6BC;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return ~crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-32 x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
* Poly: 0x4C11DB7
* Init: 0xFFFFFFF
* Refin: True
* Refout: True
* Xorout: 0xFFFFFFF
* Alias: CRC_32/ADCCP
* Use: WinRAR,ect.
*****************************************************************************/
uint32_t crc32(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint32_t crc = 0xffffffff;
while(length–)
{
crc ^= *data++;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if (crc & 1)
crc = (crc >> 1) ^ 0xEDB88320;
else
crc = (crc >> 1);
}
}
return ~crc;
}
/******************************************************************************
* Name: CRC-32/MPEG-2 x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1
* Poly: 0x4C11DB7
* Init: 0xFFFFFFF
* Refin: False
* Refout: False
* Xorout: 0x0000000
*****************************************************************************/
uint32_t crc32_mpeg_2(uint8_t *data, uint16_t length)
{
uint8_t i;
uint32_t crc = 0xffffffff; // Initial value
while(length–)
{
crc ^= (uint32_t)(*data++) << 24;
for (i = 0; i < 8; ++i)
{
if ( crc & 0x80000000 )
crc = (crc << 1) ^ 0x04C11DB7;
else
crc <<= 1;
}
}
return crc;
}
