代码收藏家 信号完整性与均衡之CTLE学习笔记
1、写在前面
相信大家在进行信号完整学习时，遇到的最大的困惑就是不知道何从下手，当初我也跟你们有同样的困惑，这也是我写这篇文章的目的之一。一是希望自己的学习过程有个记录，通过文章来整理自己的思路；二是希望这篇文章对你有一点帮助。
如何利用软件进行上手操作，能够进行基本的仿真设置，忽略背后那一堆公式的推导，快速地得出评估结果是非常重要的，这就是工程思维。当然，在这之后你仍然需要去理解背后的原理，只有这样才能提高自己的水平。
但是而对于初学者而言，最大的困难就在第一步。今天我要跟大家分享的是关于CTLE的均衡技术在ADS通道仿真中如何设置以及仿真的问题。
对于CTLE相信大家都听过，资料上应该也看过，但是若要问怎么设置CTLE的参数，这些参数代表的意思是什么估计会难倒一片，再问拉普拉斯变换又是什么，估计直接晕倒在厕所了………
好了，言归正传，在进行CTLE介绍之前首先介绍一下通道对信号的频域和时域上的影响。
二、通道的频域与时域特性
考虑一段长距离传输线，会对信号会带来什么问题呢？我们可以从频域和时域上来分析。如图所示，一段长10英寸的差分线，随着频率的提高，S21基本是线性增大的，在12.5GHz处的插损达到了17dB。
再看时域特性，输入信号原本是一个理想的方波，经过这段长距离走线后，输出电压的幅度降低了，同时上升沿和下降沿变的很缓慢，特别是下降沿有拖尾现象，这会对邻近的符号造成干扰，即我们常说的ISI（码间干扰）。
ISI的本质是通道对高频分量的衰减远大于低频分量的衰减。如果从传输线的等效LC模型来看，就是电容和电感负载对信号的影响。电容和电感都有一个充放电的时间，因此会使得上身沿和下降沿变缓。
8英寸长的差分线损耗曲线
10英寸长的差分线对时域脉冲信号的电压响应曲线
如果进一步研究，我们再回到频域，如下图所示。输入电压的频谱分量和输出电压的频谱分量有很大区别。在10GHz以内，两者的频谱分量幅度差别不是很大，大约在5dB以内，但是随着频率的提高，输出信号的频谱分量幅度和输入信号之间的差距越来越大，在图中的4个mark点分别是11dB—16dB—–20dB—–23dB。
也就是说，通道对高频分量的衰减远大于低频分量，而且随着频率的提高，这种差距是越来越大，这是造成ISI的根源。
输出电压与输入电压的频谱图
三、通道对眼图的影响
高速信号都是以眼图来评估其质量，那么试想一下，如果一个25Gbps的信号经过这段长走线，其眼图会是什么样呢？这可以通过在ADS中搭建一个简单的通道仿真来看，如下图所示。TX是信号源，速率是25Gbps，中间经过一段8英寸长的差分线传输线，到达接收端RX元件，通过眼图探针测量收端的眼图。
通道仿真原理图
启动运行按钮，仿真结果如下图所示，我们看到收端的眼图已经完全闭合，带来了非常严重的信号完整性问题，如果收端不做任何处理，那么接收端收到的信号将全是误码。
CTLE关闭
而当把收端的CTLE功能打开时，神奇的一幕出现了，如下图所示，原本闭合的眼图张开了，眼高达到了402mV。是不是很兴奋？兴奋的是不是想了解CTLE是个什么东西。
CTLE 开启
四、什么是CTLE
到这一步我们看到了CTLE功能的神奇，能够将原本闭合的眼图打开，也就是说能够消除ISI的部分影响。那么CTLE究竟是什么呢？
CTLE是Continuous Time Linear Equalization的简称，即连续时间线性均衡器，是在高速串行接收链路中常用的一种均衡技术。
典型的高速串行收发链路架构
CTLE本质上是一个高通滤波器，实现方式有无源和有源两种方式。（不想看公式的可以忽略）
无源CTLE的实现
有源CTLE的实现
5、ADS中的CTLE及参数设置
那么在ADS中该如何设置它的参数呢？在ADS中的通道仿真中，对于RX元件有CTLE、FFE、DFE三种均衡设置方式。如下图所示：
通道仿真中的RX元件
勾选Enable，点击Edit按钮，出现如下对话框，有zeros和poles，pre-factor。这是什么鬼东西呢？大家都听说过CTLE本质上是一个高通滤波器，这里的Zeros和poles分别是这个高通滤波器的零点和极点，也就是前面那些公式里面出现的wz和wp，pre-factor是滤波器传递函数的系数。
Zeros和poles
对于高通滤波器，做过射频的都知道，以前都是通过设置其3dB带宽，截止频率和衰减等指标可以获得一个高通滤波器。比如下图所示，就是一个截止频率为0.8GHz，3dB带宽是1GHz的巴特沃斯高通滤波器，其频率响应曲线如下图，含义非常的清晰。
巴特沃斯高通滤波器
而在这里，不是这样设置的，高通滤波器的特性是通过零点和极点来控制的。以前习惯于频域上的设置，现在是时域上的设置方法。如果要进一步了解零点和极点的概念，你需要去了解滤波器的传递函数和拉普拉斯变换（估计会晕倒一大片……….），这在后面进一步讲。
好了，言归正传，到这里大家想知道的就是我如何在ADS仿真中，设置一个CTLE的参数来提高信号质量，以便应用于我们的实际项目中，节约调试时间。以这个通道仿真为例，CTLE的参数设置如下：
CTLE参数设置
零点和极点的单位是rad/s，不是Hz，因此需要设置成角频率的形式，而且是负数，即w=-2πf。在ADS中，CTLE的传递函数公式如下
H(s)= Pre-factor*N(s)/D(s)
其中
N(s)=(s-Zero[1]) * (s-Zero[2]) * …
D(s)=(s-Pole[1]) * (s-Pole[2]) * …
Zero[1]、Zero[2]、Zero[3]…. Zero[n]代表n个零点，Pole[1]、Pole[2]、Pole[3]….. Pole[n]代表n个极点。
当传递函数的分子为0时对应的频点就叫零点，当传递函数的分母为0时对应的频点就是极点。
本例中由1个零点和2个极点构成，还有一个前置系数。写成传递函数的形式就是
H(s)= Pre-factor*（s+wz0）/(s+wp1)*(s+wp2)
其中，wz0=-2*pi*2.6e9，wp1=-2*pi*10e9，wp2=-2*pi*13e9。
Pre-factor=Adc*wp1*wp2/wz0，在ADS中，Adc默认取1，正常是在[0,1]，代表了频率为0时的直流增益。
也就是说零点对应的频率为2.6GHz，极点1对应的频率为10GHz，极点2对应的频率为13GHz，所以前置系数Pre-factor=2*pi*50e9。那么这里我们要追问两个问题：
第一、参数设置对应的频率响应是怎么样的？
第二、为什么CTLE能够使眼图张开？
CTLE的频率响应
如上图所示，就是上述CTLE的频率响应曲线。我们看到这条曲线其实前半部分是一个高通滤波器，后半部分增益又是急剧下降的，这跟我们传统的高通滤波器是不一样的，如上图那个的那个巴特沃斯高通滤波器。就这条曲线本身来说，其实更像是一条带通滤波器。
正是因为CTLE利用的就是前半部分的高通特性，所以习惯上就称CTLE为高通滤波器。另外从图中还可以看出，大概在1GHz以后滤波器的增益开始有明显的增大，1GHz以内增益基本都是保持不变的，大概在11GHz附件增大到peak值7dB。然后又开始急剧衰减。
而且我们发现，零点和极点并不完全对应图中的频率拐点。比如零点我们设置的是2.6GHz，但是频率从1GHz以后就开始往上拐了。两个极点10GHz和13GHz也不是对应图中的增益peak值，而是处于peak值的两边。但有一点可以肯定，零点和极点一起控制了这条曲线的形状。
再比如，在USB3.0中，CTLE的传递函数和频率响应曲线如下所示，从图中我们也可以看到类似的规律。
USB3.0-CTLE传递函数
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