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【数据结构】深入解析栈和队列的原理与应用(Stack and Queue)

文章目录

  • 前言
  • 一、栈
  • 1、栈的基本概念
  • 2、栈的实现（数组实现）
  • 3、栈的基本操作
  • 3.1 栈的结构设计
  • 3.2 栈常见的基本函数接口
  • 4、栈的实现
  • 4.1 初始化栈
  • 4.2 栈的销毁
  • 4.3 入栈
  • 4.4 出栈
  • 4.5 判空
  • 4.6 长度
  • 4.7 获取栈顶元素
  • 完整代码
  • Stack.h
  • Stack.c
  • Test.c
  • 二、队列
  • 1、队列的结构及概念
  • 2、队列的实现（单链表实现）
  • 1、队列的链式结构设计
  • 2、常用的功能接口
  • 2.1、初始化队列
  • 2.2、销毁队列
  • 2.3、入队列
  • 2.4、出队列
  • 2.5、获取队列头部元素
  • 2.6、获取队列尾部元素
  • 2.7、判空
  • 2.8、获取有效元素个数
  • 完整代码
  • Queue.h
  • Queue.c
  • Test.c

    • 前言

    一、栈

    1、栈的基本概念

    栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则
    压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
    出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶

    2、栈的实现（数组实现）

    栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小

    3、栈的基本操作

    压栈：栈的插入操作，也叫进栈/入栈/压栈，在栈顶进行数据操作。
    出栈：栈的删除操作，也是在栈顶进行数据删除的。

    3.1 栈的结构设计

    typedef int STDataType;//方便修改类型
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

    3.2 栈常见的基本函数接口

    //初始化
void STInit(ST* pst);
//销毁栈
void STDestroy(ST* pst);
//入栈
void STPush(ST* pst, STDataType x);
//出栈
void STPop(ST* pst);
//判空
bool STEmpty(ST* pst);
//长度
int STSize(ST* pst);
//栈顶
STDataType STTop(ST* pst);

    4、栈的实现

    4.1 初始化栈

    //初始化
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;//指向栈顶下一个元素,若等于-1则指向栈顶元素，两种任选
	pst->capacity = 0;
}

    4.2 栈的销毁

    //销毁栈
void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	tree(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}

    4.3 入栈


    代码：

    void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	//判断栈是否已满，满了就扩容
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		//使用三目运算符进行第一次开辟空间和后续扩容空间
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
		//判断realloc是否开辟成功
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		//赋新值
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	//插入
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}

    4.4 出栈


    代码：

    //出栈
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	pst->top--;
}

    4.5 判空

    //判空
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);  
	//返回值为0为假，非零为真
	return pst->top == 0;
}

    4.6 长度

    //长度
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

    4.7 获取栈顶元素

    注意：若栈顶指针初始化为pst->top = 0，即栈顶指针指向栈顶元素的下一个位置，则入栈操作变为pst->a[pst->top++]，出栈操作为pst->a[- -pst->top]。因为栈顶指针若初始化为 0 时，则栈顶指针始终指向顺序栈将要入栈的位置，也就是栈顶指针的下标就是入栈元素的下标。

    //栈顶
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->a[pst->top - 1];
}

    完整代码

    Stack.h

    #include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

//初始化
void STInit(ST* pst);
//销毁栈
void STDestroy(ST* pst);
//入栈
void STPush(ST* pst, STDataType x);
//出栈
void STPop(ST* pst);
//判空
bool STEmpty(ST* pst);
//长度
int STSize(ST* pst);
//栈顶
STDataType STTop(ST* pst);

    Stack.c

    #include"Stack.h"

//初始化
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;//指向栈顶下一个元素
	pst->capacity = 0;
}
//销毁栈
void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	tree(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}
//入栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		pst->capacity = newcapacity;
		pst->a = tmp;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;	
}
//出栈
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	pst->top--;
}
//判空
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}
//长度
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}
//栈顶
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->a[pst->top - 1];
}

    Test.c

    #include"Stack.h"

int main()
{
	ST st;
	//初始化
	STInit(&st);
	//插入+删除
	STPush(&st, 1);
	STPush(&st, 2);
	STPush(&st, 3);
	STPush(&st, 4);
	STPush(&st, 5);
	STPop(&st);
	STPop(&st);
	//长度
	STSize(&st);
	//栈顶
	STTop(&st);
	//销毁
	STDestroy(&st);
	return 0;
}

    二、队列

    1、队列的结构及概念

    队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out) 入队列：进行插入操作的一端称为队尾 出队列：进行删除操作的一端称为队头

    2、队列的实现（单链表实现）

    队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。

    下面话不多说，直接开始代码实现

    1、队列的链式结构设计

    //链式结构 表示队列
typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDataType val;                                                                          
}QNode;
//队列的结构
typedef struct Queue
{
	QNode* phead;
	QNode* ptail;
	int size;
}Queue;

    2、常用的功能接口

    //初始化
void QueueInit(Queue* pq);
//销毁队列
void QueueDeatroy(Queue* pq);
//队尾入列
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
//队头出列
void QueuePop(Queue* pq);
//获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* pq);
//获取队列尾部元素
QDataType QueueBack(Queue* pq);
//检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
bool QueueEmpty(Queue* pq);
//获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* pq);
    2.1、初始化队列

    只需要将头尾指针都指向空即可，元素个数为零

    //初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->phead = NULL;
	pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}
    2.2、销毁队列

    遍历链表，从头到尾依次删除结点，最后将头尾指针指向空，元素个数为0。

    //销毁队列
void QueueDeatroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->phead;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->phead = NULL;
	pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
	
}
    2.3、入队列

    创建新节点，若队列为空，则将头指针和尾指针都指向新创建的节点，若不为空，则尾插，因为是链式存储，所以和单链表的尾插一样，将尾指针的next指向该节点，再把该节点设为新的尾节点

    void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	newnode->val = x;
	newnode->next = NULL;

	if (pq->ptail == NULL)
	{
		pq->ptail = pq->phead = newnode;
	}
	else
	{
		pq->ptail->next = newnode;
		pq->ptail = newnode;
	}
	pq->size++;
}
    2.4、出队列

    注意：出列要考虑队列是空还是只有一个结点又或者有多个结点，为空则在代码第一步就报错，若只有一个结点，则直接删除该结点，并将头尾俩指针指向空，若不止一个结点，可以创建一个临时指针来记录当前头指针，然后尾指针往后遍历，再free掉创建的临时指针，并置空

    void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->phead);
	QNode* del = pq->phead;
	pq->phead = pq->phead->next;
	free(del);
	del = NULL;
	if (pq->phead == NULL)
		pq->ptail = NULL;

	pq->size--;
}
    2.5、获取队列头部元素

    断言，然后直接返回队头指针指向的节点元素

    //获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->phead);
	return pq->phead->val;
}
    2.6、获取队列尾部元素

    也是一样的，直接返回队尾指针指向的节点元素

    //获取队列尾部元素
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->phead);
	return pq->ptail->val;
}
    2.7、判空

    检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0

    
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->phead == NULL;
}
    2.8、获取有效元素个数
    //获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size;
}

    完整代码

    Queue.h

    #include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

//链式结构 表示队列
typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDataType val;                                                                          
}QNode;
//队列的结构
typedef struct Queue
{
	QNode* phead;
	QNode* ptail;
	int size;
}Queue;
//初始化
void QueueInit(Queue* pq);
//销毁队列
void QueueDeatroy(Queue* pq);
//队尾入列
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
//队头出列
void QueuePop(Queue* pq);
//获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* pq);
//获取队列尾部元素
QDataType QueueBack(Queue* pq);
//检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
bool QueueEmpty(Queue* pq);
//获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* pq);

    Queue.c

    #include"Queue.h"

//初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->phead = NULL;
	pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}
//销毁队列
void QueueDeatroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->phead;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->phead = NULL;
	pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
	
}
//队尾入列
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	newnode->next = NULL;
	newnode->val = x;
	if (pq->ptail == NULL)
	{
		pq->phead = pq->ptail = newnode;
	}
	else
	{
		//现在newnode是新的尾结点
		pq->ptail->next = newnode;
		pq->ptail = newnode;
	}
	pq->size++;
}
//队头出列
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->phead); 
	//保存当前节点
	QNode* tmp = pq->phead;
	//phead往下走
	pq->phead = pq->phead->next;
	free(tmp);
	tmp = NULL;
	if (pq->phead = NULL)
	{
		pq->ptail = NULL;
	}
	pq->size--;
}
//获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	assert(pq->phead);
	return pq->phead->val;
}
//获取队列尾部元素
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->phead);
	return pq->ptail;
}
//检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->phead == NULL;
}
//获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size;
}

    Test.c

    #include"Queue.h"

int main()
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	QueuePush(&q, 1);
	QueuePush(&q, 2);
	QueuePush(&q, 3);
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		printf("%d ", QueueFront(&q));
		QueuePop(&q);
	}

	QueueDeatroy(&q);
	return 0;

}

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