代码收藏家 深入了解OLED模块的单片机应用（三）
学习目标：
学习内容：
- 绘制正弦曲线
- 用三角函数画圆圈
- 比较法画圆的算法
- 画圆角矩形的画法
- 宽边圆角矩形的画法
一、 绘制正弦曲线
在正弦函数的坐标系中，如果设置横向坐标x代表角度，竖向坐标y代表这个角度对应的正弦函数的数值，那么每一个x和y的值都指向坐标系中的一个点，这些点集合起来，就组成了正弦函数的波形曲线
下面建立一个画正弦函数曲线的函数，首先声明两个变量x0和y0，用来设置曲线的坐标系的原点坐标，在屏幕的中心，然后声明几个浮点型变量Si、Sx、Sy、Rad，变量Si是角度值的范围，就取-180度到180度，递增步长为1，由于C语言中的三角函数使用弧度值来计算的，使用变量Rad是将角度值换算成弧度值，边梁Sx表示要画的点的x坐标，因为角度值的横向数量是360个，而屏幕宽度只有128个像素点，所以将横向宽度除以一个比例系数，将波形的显示宽度，缩小到屏幕范围之内，这里去3.5，变量Sy是要画的点的y坐标，又因为正弦值的范围是-1到1，所以还要将计算得到的正弦函数值乘以一个比例系数25进行放大，然后就可以用画点函数把这个点显示出来，其中坐标Sx和Sy要分别加上x0和y0，将曲线的位置偏移到屏幕中心，同时用64于y坐标相减，用来将屏幕的坐标系上下翻转，最后刷新一下屏幕，这个函数就完成了。
在演示函数调用一下
画出了波形曲线，还可以试着将两个电位器，连接到单片机的两个ADC引脚上，用来改变变量Sx和Sy的缩放比例系数，于是就可以自由地控制，显示波形的宽度和高度了
二、用三角函数画圆圈
在屏幕上画圆，同样需要确定圆心的位置，还有半径的长度，然后计算出到圆心的距离等于半径长度的点，就组成了一个圆
假设圆上的点的坐标值是(Rx,Ry),要计算出这些坐标值，也有很多种方法，首先介绍最简单粗暴的一种，就是以圆心为原点建立一个坐标系，圆上的点就与坐标轴构成了一个直角三角形，可以看到三角形的横边就是这个点到原点的横向距离Rx，三角形的竖边是这个点到原点的竖向距离Ry，而三角形的斜边则是这个圆的半径R，假设三角形以原点为顶点的夹角的角度为Rad，就可以得到Rx等于半径R乘以角度的余弦值cos(Rad),Ry则等于半径R乘以角度的正弦值sin(Rad),于是就得到了这个点在这个坐标系中的坐标值
下面创建一个画圆的函数
调用一下，画出了一个完美的圆圈
接下来创建一个画椭圆的函数
画出了一个椭圆
另外，用这种计算方法，不但能够画出一个完整的圆圈，通过改变结束角度，还可以画出一段任意圆心角度的圆弧
再如果，将起始角度和结束角度都进行改变，还可以任意调整圆弧的长度和位置
不过，用这种方式画圆，每次都要经过360次计算，而且计算对象都是浮点数，对于单片机的计算效率会有不少影响，所以接下来的内容中，就再介绍一下同样非常常用的，并且计算效率相对比较高的画圆方法
三、比较法画圆的算法
假设要画的圆的半径是R，因为OLED屏幕是由一个一个像素点排列组成的，所以在屏幕上显示出的圆，实际上是一个一个到圆心的距离最为接近半径长度的点的集合，因为圆具有对此性，所以如果通过圆心分别以0度、45度、90度和135度画四条对称轴，就可以将整个圆分成处于四个象限的八段圆弧，如果在45度和90度之间的圆弧上，取一个点（x，y），那么根据圆的对称性，就可以在其余七段圆弧上，分别找到对应坐标值的点，因此只需要计算出一段圆弧上的点的坐标，通过坐标值的变换，就可以画出一个完整的圆了
第一种方法是通过勾股定理，直接判断圆上的点的位置，当x等于0的时候，y的值是半径R；随着x的值逐渐加一，对应的y的值保持不变的情况下，如果对应的点到圆心的距离超出了半径长度，就让y坐标向下移动一格，如果距离小于半径长度，就让y的值继续保持不变，按照这个规律，让x的值一直加下去，直到x的值大于y的值，说明下一个点的位置，超出了90度到45度夹角的范围，于是计算结束。
在这个过程中，每算出一个坐标值（x，y），都用坐标变换的方式，画出坐标系中的八个点，一个圆就画好了。
第二种画圆的方法，判断y坐标位置的思路，比第一种方法的稍微复杂一些，是随着坐标值x的递增，通过判断对应的y坐标的位置，距离屏幕上的哪一个像素点的坐标值更近一些，就点亮哪一个像素点，根据这个思路，可以推导出坐标值（x，y）的变化规律，判断发放有很多种，比如中点画圆算法、Bresenham算法等等，由于推导过程略微复杂，所以这里就直接贴出其中一种算法的推导结果
可以看到，在这两种画圆的方法计算坐标值的过程中，只用到了简单的判断和整数运算，而不需要任何浮点数的参与，并且只需要算出圆的八分之一，就可以画出一个完整的圆，画点的次数也只有半径长度的根二分之一的八倍，相对于用角度通过进行浮点数运算画出360个点，显然是更加简介高效的方法
可以看出，用第二种算法画出的圆，更加接近完美的圆
四、画圆角矩形的画法
通过计算出八分之一的圆弧，就可以画出一个完整的圆
如果将圆分成四个部分，并且分别画在不同的位置，然后再用画线函数，将四段圆弧的首尾连接起来，就可以画出一个圆角的矩形
创建画圆角矩形函数
显示结果
作者：_不吃早饭_
