卡尔曼滤波器的简单理解

卡尔曼滤波器名称中的滤波并不能很好的说明算法特性
滤波即加权,滤波的作用就是给不同的信号分量不同的权重。
比如简单的低通滤波(loss pass filter), 就是直接把低频的信号给1权重,而给高频部分0权重

更应该理解为:
(Optimal Recursive Data Process Algorithm)
最优化 递归 数字处理 算法

先用数学形式浅显理解下其递归特性


上图中:k增大,测量值z不再重要;
k较小时,测量值能发挥作用。

我们令1/k 为:
卡尔曼增益
——卡尔曼增益/因数(Kalman Gain)

则有:

即:
当前的估计值 = 上一次的估计值 + 系数 ×(当前测量值上一次的估计值

对于卡尔曼系数的计算,我们引入两个系数:

则计算公式为:

一个数据融合的例子:

、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
卡尔曼滤波的优点不在于它的估计的偏差小多少,而在于它巧妙的融合了观测数据与估计数据,对误差进行闭环管理,将误差限定在一定范围,如果没有两者的信息融合,只有估计数据的话,会导致误差随时间的积累越来越大,时间越长不确定性越大,这对于远距离长时间的控制过程来说,会导致误差大到不可控,而引入了观测数据则会对估计数据进行校正的作用,防止估计数据的误差大到离谱。估计数据融合了观察数据相当于对前者的估计进行了闭环的反馈管理。卡尔曼滤波仍然是有误差的,而它的优点在于时间久远时它仍能保持稳定的误差

教学视频:B站@DR_CAN

来源:挥剑决浮云 –

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