代码收藏家技术教程 2024-09-21

基于STM32 HAL库的FFT算法：频率与幅度测量详解

stm32-fft教程

前言：

FFT介绍：

正文：

基础知识：

DSP库调用：

代码示例：

结语：

前言：

学习单片机，就避不开stm32，学习stm32，就避不开ADC采样，学习ADC采样，就避不开fft-快速傅里叶变换。本文将给大家分享fft的使用，本教程使用stm32f407VET6，基于cubemx与keil5软件开发，将逐步带领大家实现fft测量采样信号的频率和幅度。（由于fft测量相位差需要用到ADC同步采样，所以将在下篇博客与大家分享哈）

FFT介绍：

stm32—fft 究其根本其实就是三个函数的使用，下面也就是教大家如何去用。

	arm_cfft_radix2_instance_f32 scfft;
	arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024,fft_inputbuf,0,1);
	arm_cmplx_mag_f32(fft_inputbuf, fft_outputbuf, FFT_LENGTH);

快速傅里叶变换（FFT）是一种有效计算离散傅里叶变换（DFT）的算法，它将信号从时域转换到频域。通过频域分析，可以更容易地理解和处理信号的频率成分。在嵌入式系统中，特别是在像STM32F407这样的微控制器上，FFT常用于音频处理、振动分析和通信等领域。

STM32F407是一款基于ARM Cortex-M4内核的微控制器，具有DSP（数字信号处理）指令集，非常适合进行快速傅里叶变换等复杂的信号处理操作。使用CubeMX配置STM32硬件外设，通过Keil5搭配HAL库开发，使得我们可以在嵌入式系统中轻松实现FFT功能。

正文：

基础知识：

本文将直接进入fft的使用，关于ADC的配置与介绍，大家可以看看这两篇博客。

——《stm32-HAL 电赛信号教程》

——《STM32——三重ADC交替采样—极限采样率7.2M》

DSP库调用：

（1）先添加DSP库

（2）还得要添加下面三个宏

ARM_MATH_CM4,__CC_ARM,ARM_MATH_M

（3）再最后添加上这些头文件，OK，调用步骤完成。

#include "arm_math.h"
#include "arm_const_structs.h"

代码示例：

（1）先进行采样数据个数，采样率，fft数据处理个数的定义。（注意：FFT_LENGTH需要与ADC1_DMA_Size 大小一致，采样率定义需要与cubemx中配置相同，具体请看前面提到的两篇博客）

/* Private define ------------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN PD */
#define  FFT_LENGTH		   1024
#define  ADC1_DMA_Size	   1024
int SAM_FRE = 2000000; //采样率

（2）再定义数组， fft_inputbuf [FFT_LENGTH*2] 是fft 输入数组；fft_outputbuf[FFT_LENGTH] 是fft 输出数组；ADC1_ConvertedValue[ ADC1_DMA_Size ]是ADC采集到的数据，这里先以1024个点为例。

/* USER CODE BEGIN PV */
 float    fft_inputbuf [FFT_LENGTH*2];	
 float    fft_outputbuf[FFT_LENGTH];
 uint32_t ADC1_ConvertedValue[ ADC1_DMA_Size ];

（3）调用函数 arm_cfft_radix2_instance_f32 scfft ，定义结构体scfft。

调用函数arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024,fft_inputbuf,0,1);
arm_cmplx_mag_f32(fft_inputbuf, fft_outputbuf, FFT_LENGTH) 进行计算。

我这里直接生成一个频率200k与400k，电压为0.825V的混合信号进行处理，添加了1.65V的抬升信号。

	
   arm_cfft_radix2_instance_f32 scfft;
  /* USER CODE END 2 */
  
  /* Infinite loop */
  /* USER CODE BEGIN WHILE */
  while (1)
  {	 
	  
	  while(flag==1)
	  {
		  HAL_ADC_Start_DMA(&hadc1,(uint32_t*)ADC1_ConvertedValue,ADC1_DMA_Size); //开启ADC_dma采集数据 
		  HAL_Delay(1000);
		
		  for(i=0;i<FFT_LENGTH;i++)
		  {
				//fft_inputbuf[2*i] = (float)ADC1_ConvertedValue[ i ]*3.3f/4095.0f; //数组实部放采集到的数据
			    fft_inputbuf[2*i] = ((sin(2*PI*200000*i/SAM_FRE)+1)*1024+ (sin(2*PI*400000*i/SAM_FRE)+1)*1024)*3.3f/4095.0f;
				fft_inputbuf[2*i+1]=0; //虚部都放0
		  }		
//		  for(i=0;i<FFT_LENGTH;i++)
//		  {
//				printf("%f\r\n",fft_inputbuf[2*i]*3.3f/4095.0f);			
//		  }
		  
		  arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024,fft_inputbuf,0,1);	  //其中1024表示需要处理的数据个数，这里可以是1024,2048，4096
		  arm_cmplx_mag_f32(fft_inputbuf, fft_outputbuf, FFT_LENGTH); //计算幅度
		  
		  for(i=0;i<FFT_LENGTH;i++)
		  {
				printf("%d,%f\r\n",i,fft_outputbuf[ i ]);	//未加窗
		  }

FFT结果如下图：

如果大家有了解FFT的原理，会知道，fft_outputbuf中的值并不是我们最终结果，这1024个点中，索引为0的点代表直流偏置信号，剩下的会关于第512个点对称，由于对称，我们只需要去分析前面512个点。那么我们怎么去计算信号的频率和幅度呢？

（1）直流偏置信号幅度： $U_d=\frac{U}{FFT-length}$

由于单片机不能采集负电压，所以我们往往会先加上一个直流偏置。U表示索引为0的点的值，FFT_length表示FFT数据处理的个数。

Ud=1692/1024=1.6523

（2）频率： $F=\frac{N*FS}{FFT-length}$

N表示数据索引即1——512，FS表示采样率，FFT_length表示FFT数据处理的个数。（大家可以看到，我们计算出的频率是一个离散的范围）。

F1=102*2000000/1024=199218 HZ，F2=205*2000000/1024=400390 HZ

（3）幅度： $U_a=\frac{U_n*2}{FFT-length}$

Un表示索引为n的点的值，FFT_length表示FFT数据处理的个数。

结语：

FFT处理往往会有频谱泄露，大家可以进行加窗处理（如下）。对了，提一嘴，反快速傅里叶变化——IFFT和这差不多，只不过改了个参数，也放在下面。好啦，希望这篇博客对大家有所帮助，有疑问或建议欢迎留言！如果需要完整代码，可以私我或留言。

	  for(i=0;i<FFT_LENGTH;i++)
	  {
		fft_inputbuf_win [i*2] *= (0.5-0.5*cos((2*PI*i)/FFT_LENGTH-1));		
	  }

	  arm_cfft_radix4_init_f32(&scfft,FFT_LENGTH,1,1);//反fft---ifft
	  arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024,fft_inputbuf,1,1);
	  
      for(i=0;i<FFT_LENGTH;i++)
	  {
			printf("%f\r\n",fft_inputbuf[ 2*i ]);
	  }

作者：哦呜呜呜呜