代码收藏家技术教程 2024-10-30

滑动窗口滤波—C实现、在mcu应用

在嵌入式系统中，传感器数据往往会受到各种噪声的干扰，导致测量结果不够稳定。为了提高数据的可靠性和准确性，常常需要对采集到的信号进行滤波处理。其中，滑动窗口滤波（Sliding Window Filter）是一种简单且高效的数字滤波方法，广泛应用于单片机（MCU）上的数据处理。本文将详细介绍滑动窗口滤波的基本原理、在单片机上的实现方法，并提供一个完整的代码示例。

1.滑动窗口滤波概述

2.滑动窗口滤波的基本原理

3.在单片机上实现滑动窗口滤波

3.1确定窗口大小

3.2数据缓存结构

3.3累加与平均计算

3.4代码优化与注意事项

4.完整的代码示例

4.1结构体定义

4.2初始化函数

4.3添加数据并计算平均值的函数

4.4主程序示例

5.扩展与优化

6.总结

滑动窗口滤波概述

滑动窗口滤波是一种时间域滤波方法，通过对一定数量的连续数据点进行统计处理，来平滑原始信号，减少随机噪声的影响。它的实现简单、计算量小，非常适合资源有限的单片机应用。

滑动窗口滤波的基本原理

滑动窗口滤波的核心思想是维护一个固定大小的数据窗口，每当有新的数据到来时，移除最旧的数据点，并将新数据点加入窗口中，然后对窗口内的数据进行处理（如求平均）以得到滤波后的输出。

数学表达

设窗口大小为 $N$ ，第 $k$ 时刻的滤波输出 $y[k]$ 可表示为：

$y[k] = \frac{1}{N}\sum_{i=0}^{N-1}x[k-i]$

其中， $x[k]$ 为第 $k$ 时刻的原始数据。

在单片机上实现滑动窗口滤波

在单片机上实现滑动窗口滤波，需要考虑内存限制、处理速度和数据精度等因素。以下是实现的主要步骤：

确定窗口大小

窗口大小 $N$ 决定了滤波的平滑程度与响应速度：

较大的 $N$ ：滤波效果更好，但响应速度更慢，延迟增加。

较小的 $N$ ：响应速度更快，但滤波效果较弱。

根据具体应用需求选择合适的窗口大小。例如，测量RPM（每分钟转速）时，窗口大小可以根据采样频率和所需的平滑程度来确定。

数据缓存结构

使用一个循环缓冲区（Ring Buffer）来存储最新的 $N$ 个数据点。循环缓冲区能够高效地管理数据，避免频繁的数据移动和内存开销。

累加与平均计算

为了提高计算效率，可以维护一个累加值：

添加新数据：将新数据加入缓冲区，同时从累加值中减去即将被替换的旧数据。
更新累加值：将新数据加到累加值中。
计算平均值：使用累加值除以窗口大小，得到当前的平均值。

代码优化与注意事项

数据类型选择：根据 电机转速 选择合适的数据类型（如 uint16_t、uint32_t）。

避免溢出：确保累加值的数据类型足够大，以防止累加过程中溢出。

使用定点运算：在资源受限的单片机上，尽量使用定点运算替代浮点运算，以提高效率。

初始化处理：在滤波器初始化时，缓冲区内的数据为零，初期的平均值可能偏低。可以在实际应用中根据需要进行处理。

完整的代码示例

以下是一个使用C语言在单片机上实现滑动窗口平均滤波的完整示例。该示例用于计算RPM的平均值，假设 pulse_count 是通过外部中断或其他方式实时更新的脉冲计数。

结构体定义

#include <stdint.h>

// 定义窗口大小
#define NUM_SAMPLES 8            // 8个数据

// 滑动窗口滤波器结构体
typedef struct {
    uint16_t samples[NUM_SAMPLES]; // 存储最近的RPM样本
    uint32_t sum;                   // 当前窗口内RPM值的总和
    uint8_t index;                  // 当前写入的位置
    uint8_t count;                  // 当前样本数量
} MovingAverageFilter;

初始化函数

// 初始化滤波器
void MAF_Init(MovingAverageFilter *maf)
{
    for (int i = 0; i < NUM_SAMPLES; i++) {
        maf->samples[i] = 0;
    }
    maf->sum = 0;
    maf->index = 0;
    maf->count = 0;
}

添加数据并计算平均值的函数

// 添加数据并计算平均值
uint16_t MAF_AddData(MovingAverageFilter *maf, uint16_t new_data)
{
    // 从总和中减去即将被替换的旧数据
    maf->sum -= maf->samples[maf->index];
    
    // 替换为新数据
    maf->samples[maf->index] = new_data;
    
    // 加上新数据到总和
    maf->sum += new_data;
    
    // 更新样本计数，直到达到窗口大小
    if (maf->count < NUM_SAMPLES) {
        maf->count++;
    }
    
    // 更新索引，并在达到窗口大小时回绕
    maf->index = (maf->index + 1) % NUM_SAMPLES;
    
    // 计算平均值
    return maf->sum / maf->count;
}

主程序示例

#include <stdint.h>

// 假设 pulse_count 是在中断或其他地方更新的
volatile uint16_t pulse_count = 0;

// 假设有一个采样函数
uint16_t Pulse_Read(void) {
    // 用户需要实现具体的脉冲读取逻辑
    return pulse_count;
}

int main(void)
{
    MovingAverageFilter maf;
    MAF_Init(&maf);
    
    while (1) {
        // 读取当前的脉冲计数
        uint16_t current_pulse = Pulse_Read();
        
        // 添加数据并获取过滤后的RPM值
        uint16_t filtered_rpm = MAF_AddData(&maf, current_pulse);
        
        // 使用 filtered_rpm 进行后续处理，例如显示或控制
        // ...
    }
}

扩展与优化

动态调整窗口大小

根据实际应用需求，可能需要动态调整窗口大小以适应不同的滤波要求。可以在滤波器结构体中添加窗口大小的成员，并在运行时进行调整。

使用中位数滤波

滑动窗口滤波主要适用于去除随机噪声，对于尖峰噪声（脉冲噪声）效果不佳。中位数滤波通过取窗口内数据的中位数，可以更有效地去除尖峰噪声。但中位数滤波的计算复杂度较高，可能不适用于处理速度要求较高的单片机应用。

硬件优化

在一些高性能单片机上，可以利用硬件加速或专用的指令集来优化滤波算法，提高处理效率。

总结

滑动窗口滤波是一种简单且高效的数字滤波方法，适用于在单片机中对数据进行实时平滑处理。通过维护一个固定大小的样本窗口和一个累加和，可以快速计算平均值，减少噪声对测量结果的影响。在实际应用中，可以根据具体需求调整窗口大小、选择合适的数据类型，并结合其他滤波算法以达到更好的滤波效果。希望本文的介绍和示例代码能够帮助您在项目中顺利实现滑动窗口滤波。

作者：书房角落