python round四舍五入和decimal库精确四舍五入

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Python 的 decimal 库提供了高精度的十进制浮点数运算功能，特别适用于需要精确小数运算的场景，如金融计算。以下是 decimal 库和 Decimal 类中 quantize 方法的详解：

decimal 库概述

decimal 模块以三个核心概念为中心：十进制数（Decimal）、算术上下文（Context）和信号（Signals）。十进制数是不可变的，包含符号、系数数字和一个指数。算术上下文定义了精度、舍入规则等。信号用于处理计算中的异常条件。

Decimal 类

Decimal 类是 decimal 模块中用于表示十进制数的类。它支持从字符串、整数或浮点数创建 Decimal 对象，并进行精确的算术运算。

quantize 方法

quantize 方法用于将 Decimal 对象舍入到指定的精度。该方法接受一个 Decimal 对象作为参数，并根据该对象的值对原 Decimal 对象进行舍入。舍入后的值将具有与参数相同的指数（即小数点后的有效数字位数）。

用法

from decimal import Decimal

# 创建 Decimal 对象
d = Decimal('123.456')

# 将 Decimal 对象舍入到小数点后两位
quantized_d = d.quantize(Decimal('0.01'))
print(quantized_d)  # 输出: 123.46

参数

舍入模式

其他常用方法

decimal 模块和 Decimal 类提供了强大的工具来处理需要高精度计算的场景，确保计算结果的准确性和可靠性。

举例

ROUND_HALF_UP 和 ROUND_HALF_DOWN 是两种不同的舍入模式，它们在处理数字中间值时的舍入行为有所不同。以下是这两种舍入模式的具体解释和示例：

ROUND_HALF_UP（四舍五入）

ROUND_HALF_UP 是最常用的舍入模式，当要舍入的数字正好在两个可舍入的数字中间时，它将向上舍入到最近的较大值。换句话说，如果舍入位后的数字是5或更大，就会向上舍入；如果小于5，则向下舍入。

示例：

ROUND_HALF_DOWN（五舍六入）

ROUND_HALF_DOWN 是一种较少使用的舍入模式，它在处理数字中间值时，如果舍入位后的数字是5，则向下舍入到最近的较小值。

示例：

在 Python 的 decimal 模块中，可以通过设置 quantize 方法的 rounding 参数来指定舍入模式。以下是如何使用这两种舍入模式的示例：

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP, ROUND_HALF_DOWN

# 创建 Decimal 对象
d = Decimal('123.5')

# 使用 ROUND_HALF_UP 模式舍入
rounded_up = d.quantize(Decimal('1'), rounding=ROUND_HALF_UP)
print(rounded_up)  # 输出: 124

# 使用 ROUND_HALF_DOWN 模式舍入
rounded_down = d.quantize(Decimal('1'), rounding=ROUND_HALF_DOWN)
print(rounded_down)  # 输出: 123

在这个示例中，123.5 使用 ROUND_HALF_UP 模式舍入后得到 124，而使用 ROUND_HALF_DOWN 模式舍入后得到 123。这展示了两种模式在处理 .5 这样的中间值时的不同行为。

round

Python 内置的 round 函数和 decimal 模块中的 Decimal 类的 quantize 方法都可以用来进行数值的四舍五入，但它们在默认行为上有所不同，并且 decimal 模块提供了更多的灵活性和精确控制。

Python 内置 round 函数

decimal 模块中的 Decimal 类和 quantize 方法

对应关系

如果你想要使 Python 内置的 round 函数的行为与 decimal 模块中的某个舍入模式相对应，可以这样对应：

以下是如何使用 decimal 模块来模拟 Python 内置 round 函数的默认行为的示例：

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_EVEN

# 创建 Decimal 对象
d = Decimal('2.5')

# 使用 ROUND_HALF_EVEN 模式舍入
rounded_value = d.quantize(Decimal('1'), rounding=ROUND_HALF_EVEN)
print(rounded_value)  # 输出: 2

在这个示例中，quantize 方法使用了 ROUND_HALF_EVEN 舍入模式，这与 Python 内置 round 函数的默认行为相匹配。

真正的四舍五入

在Python中，内置的round函数实际上执行的是“银行家舍入法”（ROUND_HALF_TO_EVEN），这意味着当数字正好位于两个整数的中间时，它会舍入到最近的偶数。例如，round(2.5)会得到2，而round(3.5)会得到4。

如果你想要实现真正的四舍五入，即当数字正好位于两个整数中间时向上舍入，你可以自定义一个函数来实现这个逻辑。以下是一个简单的实现：

def true_round(number):
    if number - int(number) < 0.5:
        return int(number)
    else:
        return int(number) + 1

# 测试真正的四舍五入
print(true_round(2.5))  # 输出: 3
print(true_round(3.5))  # 输出: 4
print(true_round(4.5))  # 输出: 5

这个true_round函数检查数字的小数部分是否小于0.5。如果是，它就向下舍入；否则，它向上舍入。

如果你想要处理负数，可以稍微修改这个函数：

def true_round(number):
    if number < 0:
        return int(number) - (1 if number % 1 else 0)
    else:
        return int(number) + (1 if number % 1 else 0)

# 测试真正的四舍五入，包括负数
print(true_round(2.5))  # 输出: 3
print(true_round(3.5))  # 输出: 4
print(true_round(-2.5)) # 输出: -3
print(true_round(-3.5)) # 输出: -4

在这个版本中，我们检查数字的符号，并相应地调整舍入逻辑。对于正数，如果小数部分大于0，则向上舍入；对于负数，如果小数部分大于0（即数字更接近于更小的整数），则向下舍入（实际上是向更负的方向舍入）。

作者：Cachel wood