【Python 百炼成钢】进制转换、特殊回文数、水仙花数、杨辉三角、字母图形、01字符串、回形取数、排他方数、世纪末的星期日、约瑟夫环

文章目录

  • 🤡前言🤡
  • 💟进制转换💞
  • 💗问题描述💗
  • 💗问题分析💗
  • 💗代码实现💗
  • 💟特殊回文数💞
  • 🧡问题描述🧡
  • 🧡问题分析🧡
  • 🧡代码实现🧡
  • 💟水仙花数💞
  • 💛问题描述💛
  • 💛问题分析💛
  • 💛代码实现💛
  • 💟杨辉三角💞
  • 💚问题描述💚
  • 💚问题分析💚
  • 💚代码实现💚
  • 💟字母图形💞
  • 💙问题描述💙
  • 💙问题分析💙
  • 💙代码实现💙
  • 💟01字符串💞
  • 💜问题描述💜
  • 💜问题分析💜
  • 💜代码实现💜
  • 💟回形取数💞
  • 🤎问题描述🤎
  • 🤎问题分析🤎
  • 🤎代码实现🤎
  • 💟排他方数💞
  • 💝问题描述💝
  • 💝问题分析💝
  • 💝代码实现💝
  • 💟世纪末的星期日💞
  • 🖤问题描述🖤
  • 🖤问题分析🖤
  • 🖤代码实现🖤
  • 💟约瑟夫环💞
  • 🤍问题描述🤍
  • 🤍问题分析🤍
  • 🤍代码实现🤍
  • 🤡前言🤡

    更新一些最近学习到的Python实用小技巧,这里的每一个小题都不难,几乎没有涉及到难的算法,算是对Python的学习做了一些总结。对初学者十分的友好。🤡
    先介绍一下每一个题使用了什么编程小技巧。
    进制转换:(在Python中如何进行进制转换)
    特殊回文数:(回文数的另一种表示方式)
    水仙花数:(使用Python函数轻松判断水仙花数)
    杨辉三角:(Python如何创建矩阵,以及如何使用)
    字母图形:(Pyhton列表的使用)
    01字符串:(Python二进制的表示形式)
    回形取数:(Python回形遍历矩阵)
    排他方数:(Python对列表进行去重)
    世纪末日:(Python日期对象的使用)
    约瑟夫环:(循环迭代Python的列表)


    💟进制转换💞


    💗问题描述💗

    进制转换
    ①给定n个十六进制正整数,输出它们对应的八进制数。

    ②从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串,将它转换为正的十进制数后输出。
    注:十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。
    ③十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号,分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1,所以十进制数16在十六进制中是10,而十进制的17在十六进制中是11,以此类推,十进制的30在十六进制中是1E给出一个非负整数,将它表示成十六进制的形式。

    💗问题分析💗

    在C\C++中需要分离每一位数或者进行取余运算利用数学知识进行转换
    但是在Python中有很方便的函数接口,只需要调用即可。
    bin(4) 将十进制的4转换为2进制
    oct(9) 将十进制的9转换为八进制
    hex(20) 将十进制的20转换为十六进制
    注意:返回的均是字符串

    💗代码实现💗

    # 十六进制转换为八进制
    n=input()
    # 由于转换后带一个前缀0x或者0o,故我们要从第三个位置数据开始输出
    print(oct(int(n,base=16))[2::])
    
    # 十六进制转换为十进制
    n=input()
    print(int(n,base=16))
    
    #十进制转换为十六进制
    n=int(input())
    print(hex(n).upper()[2::])
    

    💟特殊回文数💞


    🧡问题描述🧡

    123321是一个非常特殊的数,它从左边读和从右边读是一样的。
      输入一个正整数n, 编程求所有这样的五位和六位十进制数,满足各位数字之和等于n 。
    输入格式
      输入一行,包含一个正整数n。
    输出格式
      按从小到大的顺序输出满足条件的整数,每个整数占一行。
    样例输入
    52
    样例输出
    899998
    989989
    998899
    数据规模和约定
      1<=n<=54

    🧡问题分析🧡

    回文串应该是对称的,直接暴力解决的话会有100多万组数据,耗费大量时间
    可以利用其特性进行巧妙地解决。

    🧡代码实现🧡

    # 五位数
    for i in range(1,10):# 控制最高位
        for j in range(10): # 控制第二位
            for k in range(10): # 控制中间的数值
                if 2*i+2*j+k==n:
                    print(f'{i}{j}{k}{j}{i}')
    
    
    # 六位数
    for i in range(1,10):# 控制最高位
        for j in range(10): # 控制第二位
            for k in range(10): # 控制中间的数值
                if 2*i+2*j+2*k==n:
                    print(f'{i}{j}{k}{k}{j}{i}')
    
    

    💟水仙花数💞


    💛问题描述💛

    153是一个非常特殊的数,它等于它的每位数字的立方和,即153=111+555+333。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。
    输出格式
      按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数,每个数占一行。

    💛问题分析💛

    超级简单,刚入门的程序员应该都会,这里侧重介绍,Python有一个求幂的函数pow
    当然你也可以直接使用**运算符

    💛代码实现💛

    for i in range(100,1000):
        if i==pow(i%10,3)+pow((i//10)%10,3)+pow(i//100,3):
            print(i)
    

    💟杨辉三角💞


    💚问题描述💚

    杨辉三角形又称Pascal三角形,它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
    它的一个重要性质是:三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。  
    下面给出了杨辉三角形的前4行:
      
    1  
    1 1  
    1 2 1
    1 3 3 1  
    给出n,输出它的前n行。
    输入格式
    输入包含一个数n。
    输出格式
    输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出,中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
    样例输入
    4
    样例输出
    1
    1 1
    1 2 1
    1 3 3 1

    💚问题分析💚

    构造一个对应大小的矩阵,在矩阵第一个元素与第一列元素内填入初始数据然后遍历矩阵即可
    其余位置均以0作为初始值。

    💚代码实现💚

    n=int(input())
    ans=[[0]*n for i in range(n)]
    
    i=0
    while i<n:
        ans[i][0]=1
        i+=1
    
    for i in range(1,n):
        for j in range(1,n):
            ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+ans[i-1][j]
    
    
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if ans[i][j]==0:
                break
            if j==0:
                print(ans[i][j],end="")
            else:
                print(" ",ans[i][j],end="",sep="")
        print()
    

    💟字母图形💞


    💙问题描述💙

    利用字母可以组成一些美丽的图形,下面给出了一个例子:
    ABCDEFG
    BABCDEF
    CBABCDE
    DCBABCD
    EDCBABC
    这是一个5行7列的图形,请找出这个图形的规律,并输出一个n行m列的图形。
    输入格式
    输入一行,包含两个整数n和m,分别表示你要输出的图形的行数的列数。
    输出格式
    输出n行,每个m个字符,为你的图形。
    样例输入
    5 7
    样例输出
    ABCDEFG
    BABCDEF
    CBABCDE
    DCBABCD
    EDCBABC
    ord(‘A’),ord(‘Z’)
    65 90

    💙问题分析💙

    可以使用列表进行解决,也可以使用双端队列进行解决。

    💙代码实现💙

    from collections import deque
    n,m=map(int,input().split())
    ans=deque([i+65 for i in range(m)])
    # print(*ans)
    for i in ans:
        print(chr(i),end="")
    print()
    for i in range(1,n):
        ans.appendleft(65+i)
        ans.pop()
        for j in ans:
            print(chr(j),end="")
        print()
    
    

    💟01字符串💞


    💜问题描述💜

    对于长度为5位的一个01串,每一位都可能是0或1,一共有32种可能。它们的前几个是:
    00000
    00001
    00010
    00011
    00100
    请按从小到大的顺序输出这32种01串。
    输入格式
    本试题没有输入。
    输出格式
    输出32行,按从小到大的顺序每行一个长度为5的01串。
    样例输出
    00000
    00001
    00010
    00011
    <以下部分省略>

    💜问题分析💜

    将十进制的数转换为二进制,一共有32个数据,也就是从0到31
    抓换的时候注意bin函数返回的是不含前缀0的字符串,需要对其进行格式化处理
    center是居中对齐,rjust是居右对齐,ljust是居左对齐。第一个参数是一共多少位
    第二个参数是填充字符。

    💜代码实现💜

    ans=[]
    for i in range(0,32):
        ans.append(bin(i)[2:].rjust(5,'0'))
    
    for i in ans:
        print(i)
    

    💟回形取数💞


    🤎问题描述🤎

    回形取数就是沿矩阵的边取数,若当前方向上无数可取或已经取过,则左转90度。一开始位于矩阵左上角,方向向下。
    输入格式
      输入第一行是两个不超过200的正整数m, n,表示矩阵的行和列。接下来m行每行n个整数,表示这个矩阵。
    输出格式
      输出只有一行,共mn个数,为输入矩阵回形取数得到的结果。数之间用一个空格分隔,行末不要有多余的空格。
    样例输入
    3 3
    1 2 3
    4 5 6
    7 8 9
    样例输出
    1 4 7 8 9 6 3 2 5
    样例输入
    3 2
    1 2
    3 4
    5 6
    样例输出
    1 3 5 6 4 2

    🤎问题分析🤎

    问题分析,与蛇形数组有点像,只不过那个是防放置数据,这个是取出数据。
    可以将数据取出后,直接将当前位置标记为None

    🤎代码实现🤎

    m,n=map(int,input().split())
    re=[list(map(int,input().split())) for x in range(m)]
    ans=[]
    ans.append(re[0][0])
    re[0][0]=None
    # 记录矩阵的行和列
    row=0
    col=0
    
    i=1
    while i<n*m:
        while row<m-1 and re[row+1][col]!=None:
            ans.append(re[row+1][col])
            re[row+1][col]=None
            row+=1
            i+=1
        while col<n-1 and re[row][col+1]!=None:
            ans.append(re[row][col+1])
            re[row][col+1]=None
            col+=1
            i+=1
        while row>=0 and re[row-1][col]!=None:
            ans.append(re[row-1][col])
            re[row-1][col]=None
            row-=1
            i+=1
        while col>=0 and re[row][col-1]!=None:
            ans.append(re[row][col-1])
            re[row][col-1]=None
            col-=1
            i+=1
    
    flag=True
    for i in ans:
        if flag:
            print(i,end="")
            flag=False
        else:
            print(f" {i}",end="")
    

    💟排他方数💞


    💝问题描述💝

    小明正看着 203879 这个数字发呆。原来,203879 * 203879 = 41566646641。这有什么神奇呢?
    仔细观察,203879是个 6 位数,并且它的每个数位上的数字都是不同的,并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。
    具有这样特点的 6 位数还有一个,请你找出它!再归纳一下筛选要求:
    6 位正整数;
    每个数位上的数字不同;
    其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位。
    运行限制
    最大运行时间:1s
    最大运行内存: 128M

    💝问题分析💝

    最先考虑的是数字自身是否有重复,利用Python进行去重
    去重前有大约100万个数据,去重之后只有13万个数据
    然后进行暴力求解。

    💝代码实现💝

    ans=0
    for i in range(100000,1000000):
        if len(str(i))!=len(set(str(i))):
            continue
        if i!=203879 and len(set(str(i))&set(str(i*i)))==0:
            ans=i
            break
    print(i)
    

    💟世纪末的星期日💞


    🖤问题描述🖤

    曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。 还有人称今后的某个世纪末的12月31日,如果是星期一则会…
    有趣的是,任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!! 于是,“谣言制造商”又修改为星期日…
    1999年的12月31日是星期五,请问:未来哪一个离我们最近的一个世纪末年(即xx99年)的12月31日正好是星期天(即星期日)?
    请回答该年份?

    🖤问题分析🖤

    使用C/C++要求解的话要进行大量的模拟,与限制判断。
    使用Python可以借助其内置的日期对象。直接进行判断

    🖤代码实现🖤

    import datetime
    for i in range(1999,10000,100):
        temp=datetime.datetime(year=i,month=12,day=31)
        if temp.weekday()==6:
            print(i)
            break
    
    

    💟约瑟夫环💞


    🤍问题描述🤍

    n 个人的编号是 1 ~ n,如果他们依编号按顺时针排成一个圆圈,从编号是 1 的人开始顺时针报数。
    (报数是从 1 报起)当报到 k 的时候,这个人就退出游戏圈。下一个人重新从 1 开始报数。求最后剩下的人的编号。
    这就是著名的约瑟夫环问题。本题目就是已知 n,k 的情况下,求最后剩下的人的编号。
    输入描述
    输入是一行,2 个空格分开的整数 n, k\ (0 < n,k < 10^7)n,k (0<n,k<107)。
    输出描述
    要求输出一个整数,表示最后剩下的人的编号。
    输入输出样例
    示例
    输入
    10 3
    输出
    4

    🤍问题分析🤍

    循环遍历列表。进行取余即可。

    🤍代码实现🤍

    n,k=map(int,input().split())
    ans=[i for i in range(1,n+1)]
    
    i=0
    while len(ans)!=1:
        i+=k
        if i>len(ans):
            i%=len(ans)
        ans.pop(i-1)
        i-=1
    print(*ans)
    

    来源:酷尔。

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