P10984：蓝桥杯2023国赛Python A组——解析残缺数字问题

题目描述

七段码显示器是一种常见的显示数字的电子元件，它有七个发光管组成：

上图依次展示了数字 0∼9 用七段码来显示的状态，其中灯管为黄色表示点亮，灰色表示熄灭。根据灯管的亮暗状态，我们可以用一个状态码（状态码是一个 7 位的二进制数字）来表示一个七段码，令灯管点亮时状态为 1，灯管熄灭时状态为 0，按照灯管 ABCDEFG 的顺序标识一个七段码，则数字 0∼9 的状态码为：

数字	状态码	数字	状态码
0	1111110	5	1011011
1	0110000	6	1011111
2	1101101	7	1110000
3	1111001	8	1111111
4	0110011	9	1111011

小蓝有一个喜爱的数字，长度为 18 位，每一位用一个七段码显示器来展示（每位只能是 0∼9，可以包含前导零），由于灯管故障，一些本该点亮的灯管处于了熄灭状态。例如，对于一个长度为 2 的数字来说，当两个七段码对应的状态码分别为：1011111（高位）、1110011（低位）时，原本的数字可能会是： 68、69、88、89，有 4 种可能的值。

18 个七段码显示器对应的状态码分别为：

0000011，1001011，0000001，0100001，0101011，0110110， 1111111，0010110， 0101001，0010110， 1011100，0100110， 1010000，0010011， 0001111，0101101， 0110101，1101010。

其中每个表示一个七段码对应的的状态码（按照数字的高位到低位给出）。请你判断下小蓝喜爱的数字有多少种可能的值。

输入格式

无

输出格式

一行一个整数表示答案。

输入输出样例

无

看完大佬们的题解，我已经悟了，自己写了一遍代码，讲一下自己的理解。

18个码（我简称为爱码吧），每个码都或多或少有残缺，题目给出灯管有可能本来是点亮状态，但熄灭了，所以我们拿18个码一次次和0~9这10个数字的码比较，看看可能是这几个数字的哪几种。怎么看呢？写一个循环，从0~7，遍历这些码的每一个二进制数字，拿爱码依次和0~9这10个数字码比较，如果这个时候爱码是1而数字的码是0，那这个爱码就不可能是这个数字。

接下来看代码：

先存储爱码和这10个数字的码

写一个18次的循环，表示每个爱码，t接受check的返回值，check返回的是这个爱码可能是0~9这十个数字码中的哪几种，根据乘法原则，18个码，每个码有x种可能，那一共就是这18个码每种可能的乘积。所以写上ans *= t，注意ans要从1开始。

外层循环是遍历0~9这10个数字一遍，内层则是每个数字的8个二进制数字，里面要做判断比较，就像判断质数一样，管你是不符合要求直接break，到时候观察k这个数字有没有走完来判断是否合法，还是在break之前插一个flag，通过这个flag的值变化判断是否合法，反正只要能证明合法性就行，最后返回cnt（每个爱码有几种可能）就行。

源码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

string aima[18] = {"0000011", "1001011", "0000001", "0100001", "0101011",
				"0110110", "1111111", "0010110", "0101001", "0010110" ,
				"1011100", "0100110", "1010000", "0010011", "0001111",
				"0101101", "0110101", "1101010"};
				
string figure[] = {"1111110", "0110000", "1101101", "1111001", "0110011",
					"1011011", "1011111", "1110000", "1111111", "1111011"};
					

int check(int i)
{
	int cnt = 0;
	for (int j = 0; j <= 9; j++) //10个数字 
	{
		int k = 0;
		for (k = 0; k <= 7; k++) {//8个二进制数字 
			if (figure[j][k] == '0' && aima[i][k] == '1') break;
		}
		if (k == 8) cnt++;
	}
	return cnt;
}

		 
int main()
{
	int ans = 1;
	int t = 0;
	for (int i = 0; i < 18; i++)
	{
		t = check(i);
		ans *= t;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}