Python中ndarray的基本运算详解

 

 

用更新运算符进行更新可以不改变数组对象。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

代码解析

1. 创建空数组

y = np.empty((2, 2))：使用 numpy 库的 empty 函数创建一个形状为 (2, 2) 的空数组 y 。这里的 “空” 是指数组元素的值是未初始化的，其值是内存中原来存在的值。

1. 对数组元素赋值

y[0, 0] = np.sum(x[0, :, 0])：对 y 数组的第 0 行第 0 列元素赋值。x[0, :, 0] 表示从三维数组 x 中取出第 0 个二维数组，然后对该二维数组的所有行（: 表示所有行）的第 0 列元素进行切片，再使用 np.sum 函数对切片后的数组元素求和，并将结果赋值给 y[0, 0] 。

y[0, 1] = np.sum(x[0, :, 1])：原理同上，只是对 x 数组第 0 个二维数组中所有行的第 1 列元素求和，并赋值给 y 的第 0 行第 1 列元素。

y[1, 0] = np.sum(x[1, :, 0])：对 x 数组第 1 个二维数组中所有行的第 0 列元素求和，并赋值给 y 的第 1 行第 0 列元素。

y[1, 1] = np.sum(x[1, :, 1])：对 x 数组第 1 个二维数组中所有行的第 1 列元素求和，并赋值给 y 的第 1 行第 1 列元素。

1. 输出结果

最后输出的 array([[ 6., 9.], [24., 27.]]) 是经过上述赋值操作后 y 数组的最终状态。由于代码中未给出 x 数组的定义，这里假设 x 是一个三维数组，通过对 x 特定切片元素求和得到了 y 数组的值。

 

代码逐行解释

1. 创建并重塑数组
   x = np.arange(12).reshape((2, 3, 2))

np.arange(12) ：numpy 的 arange 函数用于创建一个从 0 开始，到 11 结束（步长为 1 ）的一维数组，即 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] 。

.reshape((2, 3, 2)) ：将上述一维数组重塑为一个三维数组，形状为 (2, 3, 2) 。可以理解为把这 12 个元素按顺序填充到一个 2 个 “页” ，每个 “页” 是 3 行 2 列的三维结构中 。

1. 按指定轴求和
   np.sum(x, axis=1)

np.sum 是 numpy 中用于求和的函数。

axis=1 表示沿着轴 1 进行求和操作。在三维数组 x 中，轴 0 对应最外层维度（这里是 “页” 的维度，取值 0 和 1 ），轴 1 对应中间维度（每个 “页” 中的行维度 ），轴 2 对应最内层维度（每个 “页” 中的列维度 ）。

当 axis=1 时，就是对每个 “页” 内的行元素分别求和 。以 x 为例，每个 “页” 有 3 行，求和后就把行这个维度去掉了，从三维数组 (2, 3, 2) 变成了二维数组 (2, 2) ，得到最终输出 array([[ 6, 9], [24, 27]]) 。

具体计算过程示例

假设 x 重塑后的三维数组内容如下（为方便理解，手动划分页、行、列）：
第一 “页” ：

[[0, 1],
 [2, 3],
 [4, 5]]

第二 “页” ：

[[6, 7],
 [8, 9],
 [10, 11]]

对第一 “页” 按行求和：

第一行 0 + 1 = 1

第二行 2 + 3 = 5

第三行 4 + 5 = 9

总和 1 + 5 + 9 = 6 （这里是第一 “页” 按行求和结果）
对第二 “页” 按行求和：

第一行 6 + 7 = 13

第二行 8 + 9 = 17

第三行 10 + 11 = 21

总和 13 + 17 + 21 = 24 （这里是第二 “页” 按行求和结果）
最终按列组合起来就是输出的 [[ 6, 9], [24, 27]] 。

下面将更详细地解释这段代码，我们会先回顾相关概念，再结合代码逐行分析，最后给出一个形象的例子来帮助你理解。

相关概念

数组维度：可以简单理解为数组的嵌套层数。一维数组就是一个列表，二维数组是列表的列表，三维数组是列表的列表的列表，以此类推。对于二维数组，我们通常把第一个维度称为行，第二个维度称为列。

非零元素：在数组中，值不为 0 的元素就是非零元素。

np.nonzero 函数：该函数用于找出数组中非零元素的下标。它会返回一个元组，元组中的每个元素是一个一维数组，这些一维数组分别对应原数组每个维度上非零元素的下标。

代码逐行分析

import numpy as np

# 查找非零元素下标: np.nonzero
# 返回多个array, 每个array是对应维度上的下标
m = np.array([[1, 2], [0, 1]])
x_idx, y_idx = np.nonzero(m)
print(m[x_idx, y_idx])

1. 导入 numpy 库

import numpy as np

这行代码导入了 numpy 库，并将其重命名为 np，方便后续使用 numpy 中的函数和对象。

2. 创建二维数组 m

m = np.array([[1, 2], [0, 1]])

这里使用 np.array 函数创建了一个二维数组 m，它的形状是 (2, 2)，即有 2 行 2 列。数组 m 的具体内容如下：

[[1, 2],
 [0, 1]]

3. 使用 np.nonzero 函数查找非零元素的下标

x_idx, y_idx = np.nonzero(m)

np.nonzero(m) 会返回一个元组，元组中有两个一维数组。对于二维数组 m，第一个一维数组 x_idx 存储的是非零元素在第 0 维（行）上的下标，第二个一维数组 y_idx 存储的是非零元素在第 1 维（列）上的下标。

具体来说，在数组 m 中：

元素 1 在第 0 行第 0 列，元素 2 在第 0 行第 1 列，元素 1 在第 1 行第 1 列。

所以 x_idx 为 [0, 0, 1]，表示这三个非零元素分别在第 0 行、第 0 行和第 1 行。

y_idx 为 [0, 1, 1]，表示这三个非零元素分别在第 0 列、第 1 列和第 1 列。

4. 根据下标取出非零元素

print(m[x_idx, y_idx])

这行代码使用 x_idx 和 y_idx 作为索引，从数组 m 中取出对应的非零元素。具体过程如下：

首先取 m[0, 0]，得到元素 1。

然后取 m[0, 1]，得到元素 2。

最后取 m[1, 1]，得到元素 1。

所以最终输出的结果是 [1, 2, 1]。

形象的例子

假设你有一个 2 行 2 列的教室座位表，座位上可能有人（用非零数字表示），也可能没人（用 0 表示）。这个座位表就可以用数组 m 来表示：

座位表：
| 有人(1) | 有人(2) |
| 没人(0) | 有人(1) |

现在你想找出所有有人的座位的位置。np.nonzero 函数就像是一个“座位查找器”，它会告诉你这些有人的座位分别在第几行和第几列。

x_idx 就是这些有人座位所在的行号，即 [0, 0, 1]。

y_idx 就是这些有人座位所在的列号，即 [0, 1, 1]。

最后，通过 m[x_idx, y_idx] 就可以把这些有人座位上的“人”（也就是非零元素）取出来，得到 [1, 2, 1]。

希望通过以上解释和例子，你能更好地理解这段代码的工作原理。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

作者：张槊哲