代码收藏家 Python计算均值、方差、标准差、协方差等常用指标的方法——Numpy模块+Pandas模块
Python计算均值、方差、标准差、协方差等常用指标的方法——Numpy模块+Pandas模块
一、利用Numpy模块计算均值、方差、标准差等
| 函数 | 功能 | 示例 |
|---|---|---|
| np.mean(list_a) | 计算列表list_a的均值 |
若a = [5, 6, 16, 9], 则np.mean(a)=9.0 |
| np.average(list_a) | 计算列表list_a的均值 |
若a = [5, 6, 16, 9], 则np.average(a)=9.0 |
| np.average(list_a, weights = [1, 2, 1, 1]) | 计算列表list_a的加权平均数 |
若a = [5, 6, 16, 9], 则np.average(a, weights = [1, 2, 1, 1])=8.4 |
| np.var(list_a) | 计算列表list_a的总体方差 |
若a = [5, 6, 16, 9]，则np.var(a) =18.5 |
| np.var(list_a, ddof = 1) | 计算列表list_a的样本方差 |
若a = [5, 6, 16, 9]，则np.var(a, ddof = 1) =24.67 |
| np.std(list_a) | 计算列表list_a的总体标准差 |
若a = [5, 6, 16, 9]，则np.std(a) =4.3 |
| np.std(list_a, ddof = 1) | 计算列表list_a的样本标准差 |
若a = [5, 6, 16, 9]，则np.std(a, ddof = 1) =4.96 |
| np.median(list_a) | 计算列表list_a的中位数 |
若a = [5, 6, 16, 9], 则np.median(a)=7.5 |
| np.mode(list_a) | 计算列表list_a的众数 |
若a = [5, 6, 16, 9], 则np.mode(a)=7.5 |
| np.percentile(list_a, (25)) | 计算列表list_a的第1四分位数 |
若a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12] ，则np.mode(a)=3.75 |
| np.percentile(list_a, (50)) | 计算列表list_a的第2四分位数 |
若a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12] ，则np.mode(a)=6.5 |
| np.percentile(list_a, (75)) | 计算列表list_a的第3四分位数 |
若a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12] ，则np.mode(a)=9.25 |
| np.percentile(list_a, (25)) – np.percentile(list_a, (75)) | 计算列表list_a的四分位差 |
|
| np.max(list_a) – np.min(list_a)) | 计算列表list_a的极差 |
|
| np.std(list_a)/np.mean(list_a)) | 计算列表list_a的离散系数 |
参考链接：数据的离散程度度量：极差、四分位差、平均差、方差、标准差、异众比率、离散系数
均值：
- 可以用 numpy 中的
mean方法求得 ：
import numpy as np
a = [5, 6, 16, 9]
np.mean(a)
>>>
9.0
- 可以用numpy 中的
average 方法也能求得简单平均数。此外，它也可以求出 加权平均数 。（average 里面可以跟一个 weights 参数，里面是一个权数的数组）例如：
import numpy as np
a = [5, 6, 16, 9]
np.average(a)
>>>
9.0
# 加权平均数计算：average 里面可以跟一个 weights 参数，里面是一个权数的数组
np.average(a, weights = [1, 2, 1, 1])
>>>
8.4
方差：
- 若计算 总体方差（计算时除以样本数 N），可以利用 numpy 中的
var 函数，默认参数置空即可； - 若计算 样本方差（计算时除以 N – 1），可以利用 numpy 中的
var 函数，但需要跟参数 ddof= 1。
典型实例：
示例1（一维）：
import pnumpy as np
a = [5, 6, 16, 9]
# 计算总体方差
np.var(a)
>>>
18.5
# 计算样本方差
np.var(a, ddof = 1)
24.666666666666668
示例2（多维）：
b = [[4, 5], [6, 7]]
print（b）
>>>
[[4, 5], [6, 7]]
# 计算矩阵所有元素的方差
np.var(b)
>>>
1.25
# 计算矩阵每一列的方差
np.var(b, axis = 0)
>>>
array([1., 1.])
# 计算矩阵每一行的方差
np.var(b, axis = 1)
>>>
array([0.25, 0.25])
标准差：
- 若计算 总体标准差（计算时除以样本数 N），可以利用 numpy 中的
std 函数，默认参数置空即可； - 若计算 样本方差（计算时除以 N – 1），可以利用 numpy 中的
std 函数，但需要跟参数 ddof= 1。
典型实例：
示例1（一维）：
import numpy as np
a = [5, 6, 16, 9]
# 计算总体标准差
np.std(a)
>>>
4.301162633521313
# 计算样本标准差
np.std(a, ddof = 1 )
>>>
4.96655480858378
示例2（多维）：
b = [[4, 5], [6, 7]]
# 计算矩阵所有元素的标准差
np.std(b)
>>>
1.118033988749895
# 计算矩阵每一列的标准差
np.std(b, axis = 0)
>>>
array([1., 1.])
# 计算矩阵每一列的标准差
np.std(b, axis = 1)
>>>
array([0.5, 0.5])
二、利用Numpy模块计算均值、方差、标准差等
对于 pandas ，也可以用里面的 mean 函数可以求得所有行或所有列的平均数，例如：
import pandas as pd
df = pd.DataFrame(np.array([[85, 68, 90], [82, 63, 88], [84, 90, 78]]), columns=['统计学', '高数', '英语'], index=['张三', '李四', '王五'])
df
>>>
统计学 高数 英语
张三 85 68 90
李四 82 63 88
王五 84 90 78
df.mean() # 显示每一列的平均数
>>>
统计学 83.666667
高数 73.666667
英语 85.333333
dtype: float64
df.mean(axis = 1) # 显示每一行的平均数
>>>
张三 81.000000
李四 77.666667
王五 84.000000
dtype: float64
若计算 某一行或某一列的平均值，则可以使用 df.iloc 选取该行或该列数据，后面跟 mean 函数就能得到，例如：
df
>>>
统计学 高数 英语
张三 85 68 90
李四 82 63 88
王五 84 90 78
df.iloc[0, :].mean() # 得到第 1 行的平均值
>>>
81.0
df.iloc[:, 2].mean() # 得到第 3 列的平均值
>>>
85.33333333333333
pandas 中的 var 函数可以计算 样本方差（注意不是总体方差），std 函数可以得到 样本标准差。
若要得到某一行或某一列的方差，则也可用 df.iloc 选取某行或某列，后面再跟 var 函数或 std 函数即可，例如：
df.var() # 显示每一列的方差
>>>
统计学 2.333333
高数 206.333333
英语 41.333333
dtype: float64
df.var(axis = 1) # 显示每一行的方差
>>>
张三 133.000000
李四 170.333333
王五 36.000000
dtype: float64
df.std() # 显示每一列的标准差
>>>
统计学 1.527525
高数 14.364308
英语 6.429101
dtype: float64
df.std(axis = 1) # 显示每一行的标准差
>>>
张三 11.532563
李四 13.051181
王五 6.000000
dtype: float64
df.iloc[0, :].std() # 显示第 1 行的标准差
>>>
11.532562594670797
df.iloc[:, 2].std() # 显示第 3 列的标准差
>>>
6.429100507328636
来源：Yale曼陀罗
