2022国赛数学建模C题思路分析 高教社杯

C题思路分析

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问题 1 对这些玻璃文物的表面风化与其玻璃类型、纹饰和颜色的关系进行分析;结合玻璃的类型,分析文物样品表面有无风化化学成分含量的统计规律,并根据风化点检测数据,预测其风化前的化学成分含量。

我们先拿到文中附件1中所给的数据进行处理分析,来做一个数据清洗工作,对题目所给数据进行简单的清洗检验,由于题目已经说明某些数据存在合理缺失项,因此可不对缺失值进行检测和处理。根据题目要求:将成分比例累加和介于85%~105%之间的数据视为有效数据,根据分析编号15和编号17的总成分小于85%因此在接下来的计算中不考虑编号15和编号17两组数据。并根据玻璃的类型,来得出文物是否被风化,根据题目的文是需要我们统计规律,我们可以对统计的数据做一个可视化的处理,这里推荐大家使用tebleua,课程比较简单,百度上面就可以直接搜索得到。

其次,我们还可以通过相关性分析,指标选择为风化相关性高低,来进一步确定风化化学成分。

第一小间:对这些玻璃文物的表面风化与其玻璃类型、纹饰和颜色的关系进行分析

根据表单1中的数据可以得到:文物编号、 纹饰、类型、颜色、表面风化四个变量均为定类变量因此,对定类变量之间的相关性(差异性)进行分析采用卡方检验。如果卡方值越大,二者偏差程度越大;反之,二者偏差越小:若两个值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。

 

卡方检验分析的结果显示,基于表面风化和纹饰,显著性P值为0.056*,水平上不呈现显著性,接受原假设,因此对于表面风化和纹饰数据不存在显著性差异。

卡方检验分析的结果显示,基于表面风化和类型,显著性P值为0.020**.水平上呈现显著性,拒绝原假设,因此对于表面风化和类型数据存在显著性差异。

卡方检验分析的结果显示,基于表面风化和颜色,显著性P值为0.507,水平上不呈现显著性,接受原假设,因此对于表面风化和颜色数据不存在显著性差异。

我们根据卡方检验结果,来得到是否存在显著性差异。

第二小问:结合玻璃的类型,分析文物样品表面有无凤化化学成分含量的统计规律

由表单中的数据可知,玻璃类型为高钾类与铅钡类,因此我们需要固定一个变量,分析其余变量的变化规律(纹饰、颜色、风化情况)

第三小问:根据风化点检测数据,预测其风化前的化学成分含量

第三问就是个可视化分析,后续的思路记得关注我

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