I（积分）： 将一段时间内的误差累积起来加到输出上，可以消除历史误差对当前实际曲线的影响，提高系统的稳定性。 （过去）
I可能出现的问题： 1.I太小，可以消除稳态误差，但太慢了，对于某些需要很快响应的系统，显然不能满足要求。2.I太大，累计误差占比过大，就会出现抖动现象，难以收敛。

D（微分）： 减小最大超调量。(下图中③就是最大超调量。) 可以有效减小震动的幅度。让曲线收敛更快 （未来）
D可能出现的问题： 1.D太小，作用小，时间长。2.D太大，为了减小超调量，补偿的过多，导致震荡很久。

1.2 P I D

先调P，逐渐增加P直到系统出现震荡，将当前值乘0.7就是较为合适的值。
再调I，将稳态误差逐渐降低。
后调D，将最大超调量降到最低。

1.3 PI PD PID适用系统

PI：响应速度要求不那么高的系统。
PD：大惯性系统。超调量太大。
PID：都可以。

网上将PID原理太多太多了，我的理解也都是参见上面的内容。认真看肯定有收获。

2.串级PID原理

【串级PID】浅谈串级PID作用及意义——快速理解串级PID结构优势

这里个人理解就是，单机PID就是稳定速度。而需要带位置和角度的就要用串级PID了。常用于平衡车，板球系统等。
而转速闭环称为串级PID的内环，位置 (角度) 闭环称为串级PID的外环。其实也很好理解，位移是速度的积分，只有速度慢慢稳定，位置才能确定。

3.PID代码

3.1 单级PID

3.1.1 初始化PID结构体

typedef struct _PID
{
	float kp,ki,kd;
	float error,lastError;//误差、上次误差
	float integral,maxIntegral;//积分、积分限幅
	float output,maxOutput;//输出、输出限幅
}PID;

3.1.2 单级PID计算

#define LIMIT(x,min,max) (x)=(((x)<=(min))?(min):(((x)>=(max))?(max):(x)))

//单级pid计算
void PID_SingleCalc(PID *pid,float reference,float feedback)
{
	//更新数据
	pid->lastError=pid->error;
	pid->error=reference-feedback;
	//计算微分
	pid->output=(pid->error-pid->lastError)*pid->kd;
	//计算比例
	pid->output+=pid->error*pid->kp;
	//计算积分
	pid->integral+=pid->error*pid->ki;
	LIMIT(pid->integral,-pid->maxIntegral,pid->maxIntegral);//积分限幅
	pid->output+=pid->integral;
	//输出限幅
	LIMIT(pid->output,-pid->maxOutput,pid->maxOutput);
}

3.1.3PID初始化

void PID_Init(PID *pid,float p,float i,float d,float maxI,float maxOut)
{
	pid->kp=p;
	pid->ki=i;
	pid->kd=d;
	pid->maxIntegral=maxI;
	pid->maxOutput=maxOut;
}

3.1.4 清空PID

//清空一个pid的历史数据
void PID_Clear(PID *pid)
{
	pid->error=0;
	pid->lastError=0;
	pid->integral=0;
	pid->output=0;
}

3.2 串级PID

3.2.1 初始化串级PID结构体

typedef struct _CascadePID
{
	PID inner;//内环
	PID outer;//外环
	float output;//串级输出，等于inner.output
}CascadePID;

3.2.2 串级PID计算

//串级pid计算
void PID_CascadeCalc(CascadePID *pid,float angleRef,float angleFdb,float speedFdb)
{
	PID_SingleCalc(&pid->outer,angleRef,angleFdb);//计算外环(角度环)
	PID_SingleCalc(&pid->inner,pid->outer.output,speedFdb);//计算内环(速度环)
	pid->output=pid->inner.output;
}

4.PID的使用

STM32应用(九)编码器及其测速原理、L298N电机驱动控制编码器电机

在这篇博客的配置下，只需要修改部分代码。以单级PID为例子。

4.1 定义PID结构体并初始化

PID pid;

void Motor_Init(void)
{
	PID_Init(&pid,10,0,0,1000,1000);
	HAL_TIM_Encoder_Start(&htim1, TIM_CHANNEL_ALL);      //开启编码器定时器
  __HAL_TIM_ENABLE_IT(&htim1,TIM_IT_UPDATE);         	 //开启编码器定时器更新中断,防溢出处理
	HAL_TIM_Base_Start_IT(&htim6);                       //开启10ms定时器中断
	HAL_TIM_PWM_Start(&htim2, TIM_CHANNEL_1);            //开启PWM
	__HAL_TIM_SET_COUNTER(&htim1, 10000);                //编码器定时器初始值设定为10000
	motor.loopNum = 0;                                   //防溢出
}

4.2 定义电机速度函数

void Motor_Send()
{
	float output = 0;
	PID_SingleCalc(&pid, motor.targetSpeed, motor.speed);
	output = pid.output; 
	if(output > 0)	//正转
	{
		__HAL_TIM_SetCompare(&htim2, TIM_CHANNEL_1, (uint32_t)output);
		IN1(1);
		IN2(0);
	}
	else										//反转
	{
		__HAL_TIM_SetCompare(&htim2, TIM_CHANNEL_1, (uint32_t)(-output));
		IN1(0);
		IN2(1);
	}
}

4.3 在检测霍尔码盘时发送速度给电机

	if(htim->Instance==htim6.Instance)		         //10ms中断
	{
		int16_t pluse = COUNTERNUM - RELOADVALUE/2;											
		motor.totalAngle = pluse + motor.loopNum * RELOADVALUE/2;  
		motor.speed = (float)(motor.totalAngle - motor.lastAngle)/(4*13*RR)*6000;			//进行速度计算,根据前文所说的,4倍频,编码器13位,减速比30,再乘以6000即为每分钟输出轴多少转
		motor.lastAngle = motor.totalAngle;         //更新转过的圈数
		Motor_Send();//发送速度
	}