Boost电路中电感的选型指南

在Buck电路的输出电感的分析过程中，我们已经提到了电感的保持电流不突变的特性。

1．电感电流变化规律

假设电流流经电感，但是电感的磁场不变化，电感就不会产生阻碍电流变化的感生电动势，电感在直流电路中就相当于一根导线，导线本身的电阻值很小，因此它对电流的阻碍作用也很小。然而，当随时间而变化的电流流经电感中的导体时，电感中导体周围的磁场也会随之变化，电感为了阻止周围磁场的变化趋势,其内部就会感生出与电流变化趋势相反的感生电动势，从而阻碍电流的变化，而且阻碍的程度与电流变化的速度有关。开关刚接通的瞬间，电流从无到有，电流产生的磁场也从无到有。

为了阻碍磁场的这种变化，电感中就产生一个相反的电动势，而由于这个反向电动势的产生使得电流不能一下子就变为最大值。反之，当已经变为最大值的电流突然被切断时，磁场也将要随之变化，贴片电感为了阻止这种变化，就会产生很高的正向电压，企图维持磁场和电流保持不变。

根据电感的特性VL=L*di/dt，流过电感电流的变化率(di/dt)看成是结果的话，我们可以看到跟一个外因电感两端的电压VL有关，电压越大则电流的变化率越大。电感值是阻碍电流变化率的，电感越大则电流的变化率越小。

如果这个过程中，电压和电感都保持不变，则电流随时间的增长率不变，此时电流是线性增加的，则：

在Boost电路中，输入电压Vin可以看成是稳定的直流量，不随时间的变化而变化，电感在工作过程中也可以看成是稳定值。当开关管导通时，电感两端的电压近似可以看成是输入电压Vin（MOSFET导通后等效于导线，所以MOSFET导通后DS两端电压VDS等效于0），此时电感处于充电状态，电感上的电流处于增长状态，如图6.11所示。

图6.11 开关管导通后电感充电的等效电路

在开关导通的时候，电感L右侧接地，二极管截止，Vi对电感L进行充电，如图6.12所示。二极管左侧电压为0，右侧电压为Vout，所以此时二极管是反向截止状态，等效于断开。

图6.12 开关管导通后电感两端电压充电电流

这个电感充电的阶段，电感上电流持续增加。电感值越大越抑制电流变化，电流增加的斜率越小。这个阶段一直增加到开关管关闭，才停止，如图6.13中①标注区域所示。

图6.12 开关管导通后波形图

当开关管关闭时，电感会阻碍电流变化，此时电流会保持原来的流向。由于开关管已经断开，则电流只能往二极管方向流动。二极管的右侧的电压为Vout，按照二极管正向导通的特性，二极管两端是正向导通电压的压差。电感两端的电压发生了变化。左侧电压不变仍然是Vin，右侧为Vout加上二极管正向导通电压Vd，则有Vin+VL=Vout+Vd，此时电感的电流开始下降，因为电压和电感都没有变化，所以其电流变化率不变，电流是线性变化的。

开关管导通，Ton为开关管导通时间，电感电流线性增大；开关管截止，Toff为开关管截止时间，电感电流线性减小，如图6.13所示。

图6.13 电感电流变化曲线

2．电感感值的选择

如果我们选型时选择的电感感量过小，那么电感纹波电流会比较大，即流过电感电流的峰值会很高，电感饱和电流就要很高。纹波电流比较大，会向外辐射能量，导致一些EMI问题。如果电感感量过大，那么电感电流纹波会比较小，会导致动态响应变差。电感值越大抑制电流变化率能力越强，一个周期内电流可以调整的幅度就越小。如果当前电源输出一直是1A的电流，此时需要从1A的电流变成5A的电流。这个时候，如果电感过大，电感电流充上来需要较长时间，那么电感电流需要很多个开关周期才能升到5A。负载所需要的5A电流主要来源于输出滤波电容的放电，我们设计的时候需要更大的输出电容。如果电容的容量也不能满足，则可能会导致输出电压跌落比较多。

根据伏秒定律：导通阶段的电感电压与其作用的时间(导通时间)的乘积必然等于关断阶段的电感电压与作用时间(关断时间)的乘积，但符号相反。

电感纹波电流的大小与输入输出电压值、开关频率、电感量，二极管正向导通电压有关。

一般条件下，电感量确定，电感的纹波电流ΔIL约在电感平均电流的10%~30%区间，故ΔIL=(0.1~0.3)* IL。

我们要计算一下IL与输出电流Iout的关系。我们假设理想状态下，输出端电容几乎是不耗电的，电压也不会变化，所以其平均电流为0，也就是说，流过负载的电流，全部从二极管过来。所以二极管的平均电流也是Iout，导通压降是Vd，那么二极管的平均功率是Pd=Iout*Vd。

不论是开关管导通还是关闭，电感上持续有电流通过，那么这个电源输出的平均电流也就是电感的平均电流IL（avg）。输入功率为：Pin=Vin*IL（avg）

输出功率为Pout=Vout*Iout

电感量的选择需基于负载的轻重、纹波电流可接受的情况进行选型，同时要兼顾动态响应特性，同时电感值可选的离散度很大，精度也不是很高。计算的理论值需留有一定的裕量，适合实际电路需求才是最好的。

3．电感额定电流的选择

电感中的电流在开关管导通时线性增大，那在电感选择时要选一个额定电流多少的电感？跟Buck电路一样，选择电感的时候，需要考虑热电流和饱和电流。

当电流增加到一定程度的时候，电感的感值会下降。从而导致电流波形变化。在理想模型中分析，一般认为电感的固有属性电感量是固定不变，但在实际应用中，随着流过电感的电流增大，电感量L会随着电流的增大而减小，一般不同的产家会定义标称电感量下降20%或30%时(不同产家定义的值有所差异)流过的电流定义为饱和电流，如图6.14所示。

图6.14 电感感值随电流增大变化曲线

在开关管导通的时候，电感电流是线性增大，其斜率K =di/dt=VL/L，那么在电感进入饱和状态的过程中，电感的感值是在动态减小，意味着电流增大的斜率K也快速增大，试想一下，电流不断增大，电感的感值减小，变化率di/dt变大。电流增大，超过电感饱和电流，发现流过电感电流的变化率发生了变化，从图可以看出di/dt逐渐变大并产生尖峰。

图6.15 电感感值变小导致纹波电流变大曲线

Boost电路中，电感的选择需要考虑电感的饱和电流，且饱和电流需大于电感流过的最大电流，并要留一定的裕量。过大的DCR会在负载瞬态变化中引起热损，一般尽量选择较小。热电流也应该满足电感的热电流的额定电流。